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Niveau seconde
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Droites: Parallèles, confondues ou sécantes?

Posté par
Lunie
17-05-10 à 20:46

Bonsoir!

J'ai cet exercice là à faire mais je ne sais pas comment faire... Je ne l'ai jamais fait..


Parmi ces droites, lesquelles sont parallèles,confondues ou sécantes ?

D1 : 6x-3y+4 =0
D2 : 2x-y+7
D3 : y=2x+(4/3)
D4 : -12x+6y-8=0
D5 : 5x+2y+10=0
D6 : x-5y-10
D7 : 2x+3y =5

Et surtout comment les tracer?? A mon avis, il faut modifier un peu l'equation de la droite.. de façon à isoler le y peut-être?

Merci

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 20:58

Salut Lunie,

oui tu as tout a fait raison.

En isolant le y d'un coté tu pourras avoir accès au coefficient directeur de ta droite (le coefficient de x) et à l'ordonnée à l'origine (l'autre terme).
Deux droites étant parallèles uniquement si elles ont le même coefficient directeur tu pourras les trouver.
Deux droites confondues ont la même équation: simples à repérer
Les droites restantes sont donc secantes.

Pour les tracer il faut tout simplement prendre deux x au hasard, 0 et 1 par exemple, trouver leur ordonnée associée (y) et tracer la droite reliant les deux points que tu as trouvé

Hybriss

Posté par
Lunie
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 22:02

Merci beaucoup!

Alors, déjà j'ai déterminé l'équation de droite :


D1 =y= (-6x-4)/3 = 2x-4/3
D2 = y= 7+2x
D3 = y= 2x+4/3
D4 = y= (8+12x)/6 = (12/6)x+8/6 =2x+(8/6)
D5 = y=  (-10-5x)/2 = -5x/2 -5
D6 =y = (10-x)/-5 = x/5 +(-10/5)
D7 =y =  -2x/3 +5/3

Posté par
Lunie
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 22:19

D1 D2 et D3 ont le même coeff directeur (=2) si je me suis pas trompée
Elles sont toutes les trois parallèles?

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 22:22

Oui ainsi que la droite D4

Posté par
Lunie
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 22:32

Autre droite est confondue?

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 22:56

deux droites sont confondues que si elles ont la même équation: ici tu n'as jamais deux fois la même équation ; il n'y a donc aucune droites confondues (si tes équations sont justes )

Posté par
lolo60
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 22:59

D3 : y=2x+(4/3)

0 = 2x + (4/3)-y
*3
0 = 6x -3y +4


D1 : 6x-3y+4 =0

qu'en pensez vous? elles sont confondues?

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:04

Oui elles le sont lunie a fait une faute de signe dans l'expression de sa première équation

Posté par
lolo60
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:05

merci

Posté par
Lunie
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:21

Je comprends pas trop..

D1 est fausse?

et Ds et D3 confondues?

Posté par
lolo60
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:22

D1 je ne sais pas

mais d'apres moi, si D1 est bien ce qui est écrit dans ton énoncé, alors D1 et D3 sont confondues

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:28

Lunie tu as fait une petite faute quand tu as modifié l'expression de D1 pour l'avoir sous la forme y= ...
Refais le calcul et tu verras D1 est bien confondue avec D3

Posté par
Lunie
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:30

"Pour les tracer il faut tout simplement prendre deux x au hasard, 0 et 1 par exemple, trouver leur ordonnée associée (y) et tracer la droite reliant les deux points que tu as trouvé "

J'arrive pas à tracer :/ Je ne comprends pas dsl

Posté par
lolo60
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:31

pour chaque équation, tu dois les mettre de la forme y = ax+b

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:35

Une droite peut etre tracée a partir du moment ou tu en connais deux points.`

Il te faut donc trouver deux points de chaque droite:
pour connaitre un point il te faut savoir son abscisse et son ordonnée:

Premier point: tu prends x=1, tu calcule son ordonnée avec la formule de la droite (y=...) et tu as ton premier point

Deuxieme poitn: tu fais la mm chose avec x=0 et tu as ton deuxieme point

Tu les places alors sur un graphe tu obtient alors ta drtoie passant par ces deux points

PS: ici j'ai pris x=1 et x=0 pour trouver deux points de la droite mais c un exemple tu peux prendre n'importe quoi d'autre

Posté par
Lunie
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:43

Ah ok merci beaucoup !!
Je comprends mieux!
Je finis mon exo demain.. Fatigue xD

Merci encore

Posté par
Hybriss
re : Droites: Parallèles, confondues ou sécantes? 17-05-10 à 23:45

De rien
Bonne chance.



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