Salut, pouvez-vous m'aider pour cet exercices svp ?
On se place dans un repère (O ; I, J).
Soit p un nombre réel. On considère :
• la droite (dp) d'équation y = (1-p)x + 3
• la droite (d'p) d'équation y = -x + 2p
1. Pour quelles valeurs de p les droites (dp) et (d'p) sont-elles parallèles ?
2. L'orque p n'est pas egal à 2, déterminer les coordonnées du point Kp, intersection de (dp) et (d'p).
3. En utilisant le résultat précédent, déterminer les coordonnées de K3 et K-1.
Bonjour,
1) Les droites (dp) et (d'p) sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.
Ceci te permettra de trouver p.
bonjour,
(Dp) et (D'p) sont // si elles ont le meme coefficient directeur.
quel est le coefficient directeur de (Dp) ? et de (D'p) ?
Bonjour Fenamat84, je ne sais pas comment trouver p, c'est un nouveau chapitre je n'ai pas de leçon.😏
Regardes l'indication que Leile et moi t'avons donnée !!
l'équation de (Dp) est y = (1-p) x +3
elle est sous la forme y = ax + b
cours de 3ème : a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine
quel est le coefficient directeur de (Dp) ?
NB : il n'y a rien à comprendre, rassure toi ; il y a juste à connaître son cours (y compris le cours du collège) et à l'appliquer.
oui, Le coefficient directeur de (Dp) est (1-p).
et celui de (D'p) est egal à -1
donc les droites sont // quand elles ont même coefficient directeur
==> 1 - p = -1
ca te donne p = ?
Claire280115,
en seconde, tu ne devrais plus faire ce genre d'erreur.. revise les règles de calcul littéral vues au collège...
1- p = -1
si p = -1, 1-p = 1- (-1) = 2 ... ça ne colle pas..
1 - p = -1
- p = -1 - 1
- p = -2
p = 2
Bonjours UnAlgerien39,
Le probleme c'est qu'on me demande plusieurs valeurs de p et que je ne comprends pas comment rédiger la question 1.
question suivante :
2. Lorsque p n'est pas egal à 2, déterminer les coordonnées du point Kp, intersection de (Dp) et (D'p).
tu comprends pourquoi on pose p2 dans cette question : si p=2, les droites sont //, elles ne se coupent pas.
Donc avec p2, comment fais tu pour répondre ?
Leile, je ne demande pas à etre rabaisser en venant demander de l'aide ici. Mon niveau à toujours été médiocre en maths, et ce depuis la 5ème.
Alors je demande juste de l'aide pour mon dm et non qu'on me dise de réviser mes cours..
En ce qui concerne la question 2., vu que les droites sont parallèles elles ne peuvent pas avoir de oiint d'intersection, non?
Claire280115
non claire , ils sont // si p=2
mais dans cette question on pose p 2
l'intersection de deux droites c'est résoudre l'équation y=y'
soit à resoudre
(1-p)x + 3 =-x+2p
Pour la question 2, je ne comprends pas comment on peut trouver les coordonnées de Kp à part en résolvant les deux équations
c'est trouver x en fonction de p
x-xp+3=-x+2p
x-xp+x=2p-3
x(2-p)=2p-3
soit x=(2p-3)/(2-p)
remplacer x dans une des equations pour trouver y
Quand un point appartient à une droite, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. Tu es d'accord avec ça ?
les droites se coupent en un point : ce point est à la fois sur (Dp) et sur (D'p).
ses coordonnées vérifient les 2 équations.
donc tu peux écrire
(1-p)x+ 3 = -x + 2p
tu dois développer et réduire, pour arriver à x = quelque chose (qui contiendra p).
je commence :
(1-p)x+ 3 = -x + 2p
x - px + 3 = -x + 2p
tu continues ?
bonjour UnAlgerien39, stp, évite de donner la solution, alors que j'essaie de montrer à Claire280115 qu'elle est capable. Je suis sûre qu'elle peut faire.
Oui cette propriété là je la connais.
J'abandonne même développer et réduire une équation je sais pas faire.😞
n'abandonne pas : celle ci est simple, et en plus UnAlgerien39 t'as donné la solution.
une équation, c'est comme deux plateaux d'une balance équilibrée.
à gauche on a : x - px + 3
à droite on a -x + 2p
==> x - px + 3 = -x + 2p
tu veux qu'il n'y ait plus le 3 à gauche. Tu vas l'enlever, mais quand tu enlèves d'un côté, tu dois aussi l'enlever de l'autre, sinon, la balance penche.
donc ca donne
x - px + 3 -3 = -x + 2p -3
x - px = -x + 2p -3
ensuite tu ajoutes x à droite (-x+x fera disparaitre les x sur le plateau de droite) donc tu l'ajoutes aussi à gauche.
ca donne :
x - px +x = -x + 2p -3 +x
2x - px = 2p + 3
mets x en facteur :
x(2 -p) = (2p+3)
x = (2p+3)/(2-p)
tu as compris ?
x = (2p-3)/(2-p) c'est l'abscisse du point d'intersection.
son ordonnée, tu la trouves avec l'équation d'une des 2 droites :
y = -x + 2p
y = - (2p-3)/(2-p) + 2p
ensuite, tout dépend de la valeur de p.
En question 3, on te demande de donner ces coordonnées quand p=3
puisque x = (2p-3)/(2-p) ==> remplace p par 3 et calcule l'abscisse;
puis y = - (2p-3)/(2-p) + 2p ==> remplace p par 3 pour trouver l'ordonnée.
vas y !
UnAlgerien39 a raison, j'ai laissé une erreur de signe (faute de frappe) dans
x - px +x = -x + 2p -3 +x
2x - px = 2p - 3
En ce qui concerne la question 3, j'ai essayer mais je trouve x=(3)/(-4) pour l'abscisse alors je ne pense pas que ce soit ca
Pour la question 3 je trouve ceci :
x= (2p-3)/(2-p)
x=(6-3)/(-4)
x=(3)/(-4)
x= -1 --> abscisse
y = -(2p-3)/(2-p) +2p
y = -(-6-3)/(2-4) + 6
y = -9/-2+6
y = -11 + 6
y = -5 -- > ordonnée
question 2 : relis mon post de 19;27
x = (2p-3)/(2-p) c'est l'abscisse du point d'intersection.
son ordonnée, tu la trouves avec l'équation d'une des 2 droites :
y = -x + 2p
y = - (2p-3)/(2-p) + 2p
question 3 :
remplace p par 3 :
x = (2*3 - 3) /(2-3) = (6-3) / -1 = 3/-1 = -3
et y = - (-3) + 2*3 = 3+6 = 9
quand p=3; les coordonnées de K sont (-3 ; 9)
tu termines la question ? il faut à présent remplacer p par -1
fais bien attention aux signes.
x= (2p-3)/(2-p)
x= (2x(-1)-3)/(2-(-1)
x=(-2-3)/3
x=-5/3
x=-1,6
y=-x+2p
y=-(-1)+2x(-1)
y=1+(-2)
y= -1
Je ne pense pas que ce soit ça mais bon..
x = -5/3 parfait !
y = -(-5/3) + 2*(-1)
y = 5/3 - 2
y = 5/3 - 6/3
y = -1/3
c'est mieux de garder -5/3 plutot que -1,6 qui est une valeur approchée..
et ensuite pour trouver y, tu as remplacé x par -1 au lieu de -5/3 ...
tu vois ?
D'accord j'ai compris, mais j'ai une question par rapport à la question 3., quand vous me dites que l'abscisse du point est x=(2p-3)/(2-p), le / désigné une fraction ou une division ?
une fraction, c'est une division :
quand tu écris la fraction 6/3 tu peux la simplifier et ecrire 6/3=2 parce que 6 divisé par 3 est egal à 2.
On préfère garder la fraction quand le résultat de la division ne tombe pas juste.. par exemple 1/3 c'est 1 divisé par 3, et ca donne 0,33333333333... etc...
c'est plus pratique d'écrire 1/3.
de même si j'écris (2p-3)/(2-p) c'est une fraction, c'est aussi (2p-3) divisé par (2-p), mais comme on n'arrive pas à faire ce calcul, on garde la fraction..
Est ce que tu comprends ?
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