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Niveau quatrième
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Droites perpendiculaires dans un carré

Posté par
kaissi
12-11-19 à 18:44

Bonjour


Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice de géométrie SVP? Je ne sais pas si l'énoncé est tronqué.
Soit un carré ABCD.  Placez E appartenant à DC et F appartenant à BC tels que
DE=CF. Tracer AE et DF. Prouver que (AE) et (FD) sont perpendiculaires.  Voir image ci-jointe

Je sais prouver que DF= AE avec Pythagore mais çà s'arrête là.
Une idée?
Un grand merci

Droites perpendiculaires dans un carré

malou edit > figure modifiée

Posté par
Leile
re : Droites perpendiculaires dans un carré 12-11-19 à 20:46

bonjour,

AE  coupe FD en H.

note les angles égaux sur ta figure, place toi dans le triangle DHE ==> quelle est la mesure de l'angle DHE ?

Posté par
kaissi
re : Droites perpendiculaires dans un carré 12-11-19 à 23:56

Merci pour ce retour.
Je n'ai pas d'arguments pour prouver que DHE = AHF=AHD=EHF
Désolée pour mon médiocre niveau.

Posté par
Leile
re : Droites perpendiculaires dans un carré 13-11-19 à 00:20

tu as montré que les triangles  AED et DCF sont égaux ?
tu en as déduit quels angles sont égaux ?
qu'en as tu déduit dans le triangle DHE ?

Tu me demandes un argument pour montrer que  DHE = AHF=AHD=EHF ?
Je ne vois pas pourquoi tu te poses cette question, et quand deux droites se coupent, il suffit de montrer qu'un angle = 90°, pour que les 3 autres mesurent 90°.. (angles opposés par le sommet).

Mais je ne peux pas t'aider correctement, si tu poses des questions sans me montrer
- ce que tu fais,
- si tu comprends mes posts,
- quelle piste tu suis..

Ne t'excuse pas de ton  niveau médiocre ; essaie de suivre mes conseils et de répondre à mes questions, on avancera plus vite.

Posté par
mijo
re : Droites perpendiculaires dans un carré 13-11-19 à 12:06

Bonjour à vous deux
Le triangles rectangles ADE et DCF sont égaux OK (même longueur de base et même hauteur)
Ne pourrait-on pas dire plus simplement :
les 2 côtés correspondants DE et CF étant perpendiculaires car appartenant à 2 côtés consécutifs du carré ont leur hypoténuses qui sont aussi perpendiculaires ?

Posté par
Leile
re : Droites perpendiculaires dans un carré 13-11-19 à 12:41

bonjour mijo,

oui, on pourrait  le dire, mais je ne pense pas qu'on voit cela comme une propriété en cours..  
on demande de prouver : il me semble qu'avec les angles, c'est quand même très rapide..

j'attends le retour de  kaissi..

Posté par
malou Webmaster
re : Droites perpendiculaires dans un carré 13-11-19 à 13:02

bonjour à tous,
non effectivement, cela n'est pas du cours

kaissi, peut-on connaître la raison de poster cet exercice ? tu prépares PE ou autre ? pour renseigner le meilleur profil possible...
merci, modérateur



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