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Niveau seconde
droites remarquables d un triangle
Posté par clem-s (invité)
salut a tous
ABCD est un parallélogramme , I est le milieu de [AB]
et J le point de [DI] tel que DJ= 2 IJ
1.a) Construisez le point J et démontrez que
DJ= 2/3 DI.
b) Déduisez en que J est le centre de gravité de ADB.
2. Démontrez que les points A,J,C sont alignés
si vous arrivez a faire sa vous me serez d'un grand secours merci d'avance
Bonjour,
quelques petites indications :
1) En effet
DJ=2IJ
or DI=DJ+JI donc DI=DJ+1/2 DJ=3/2 DJ
Conclure.
b) J est situé au 2/3 de la médiane (DI) du triangle ABD.
2) (AJ) est donc la médiane issue de A dans le triangle ABD, elle passe donc par le milieu de [BD] (qui est le point d'intersection des diagonales) donc (AJ) est une diagonale.
@+
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