Salut drogba58


Les droites <font color=blue><b>(d) d'équation y = m.x + p</b></font>  <font color=blue><b>(d') d'équation y = m'.x + p'</b></font> sont sécantes si, et seulement si, le système
{ y = m.x + p
{ y = m'.x + p'   (deux équations dont les inconnues sont x et y)
admet une unique solution
(et le couple solution est alors le couple de coordonnées du point d'intersection de (d) et (d')

Cela ne te rappelle-t-il pas quelque chose ?


<sub>(remarque : on traite de même le cas ou l'une des droite a une équation de la forme x = constante : on se ramène à la résolution du système correspondant



@+
Emma</sub>

Il manque un 'et' :

Les droites (d) d'équation y = m.x + p  et (d') d'équation y = m'.x + p' sont sécantes si, et seulement si, le système
{ y = m.x + p
{ y = m'.x + p'
admet une unique solution

et s'il y a 3 droites ? on fait comment ?

bonjour

on trouve le point d'intersection de deux droites

et on vérifie qu'il est bien sur la troisième en remplaçant par les x et y par les coordonnées dansla troisième équation

j'ai pas très bien compris  ?

Et bien, tu te demandes si (d₁), (d₂) et (d₃) sont concourantes.

Considérons les droites (d₁) et (d₂) : si elles ne sont pas sécantes, alors (d₁), (d₂) et (d₃) ne sont pas concourantes.

Si par contre (d₁) et (d₂)sont sécantes en un point I,
alors il suffit de regarder si ce point I appartient à (d₃) :

si I appartient à (d₃), alors comme I appartenait aussi à (d₁) et (d₂), c'est que les trois droites sont concourantes en I

si I n'appartient pas à (d₃), alors les trois droites ne sont pas concourantes...


C'est bon ?

dans ax+b, a représente le coeff, mais graphikement ça représenter quoi

En terme de systèmes, cela revient à :

1. Résoudre le système de deux équations à deux inconnues correspondant à (d₁) et (d₂)
_{=> s'il y a un unique couple solution, c'est que les deux droites sont sécantes (et le couple solution est le couple de coordonnées de I, leur point d'intersection)}


2. Regarder si le couple solution obtenu vérifie également l'équation de (d₃) : si c'est le cas, alors c'est que les trois droites sont concourantes...

@+
Emma

Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à ,
c'est-à-dire à

Par exemple, si ,
cela veut dire que, lorsque tu pars d'un point de la droite, et que tu te déplaces de 2 unités vers la droite (variation des abscisses), tu te déplaces de 3 unités vers le haut (variation des ordonnées) pour revenir sur un second point de la droite.


Autre exemple : si ,
alors cela veut dire que, lorsque tu pars d'un point de la droite, et que tu te déplaces de 2 unités vers la droite (variation des abscisses), tu te déplaces de 3 unités vers le bas (à cause du signe -) (variation des ordonnées) pour revenir sur un second point de la droite.


Dernier exemple : si ,
alors cela veut dire que, lorsque tu pars d'un point de la droite, et que tu te déplaces de 1 unité vers la droite (variation des abscisses), tu te déplaces de 3 unités vers le haut (à cause du signe -) (variation des ordonnées) pour revenir sur un second point de la droite.



Ca te parle ?

si par exemple, d1 : x = 2, d2 : y = 5, d3 : y = 6x-2

comment prouver que les droites sont s&écantes ?

slt









@+ sur l' _ald_