Bonsoir,

Tu peux remarquer le facteur commun ici : (x+1)(2x-1)-(2x-1).

En mettant 2x-1 en facteur , = (2x-1)[... - ...].

A toi de remplir les ...

Mais il y a un facteur commun (comparable à  k ) dans l'expression à factoriser. Ne le vois-tu pas ?

Donc 2x-1)[(x+1)-(2x-1)]
C'est ça?

Non, pas tout à fait !!

Tu remarques que si tu le développes tu obtiens : (2x-1)(x+1) - (2x-1)² et non pas (2x-1)(x+1) - (2x-1) !!
La fin est à modifier...

ak - k = a*k - 1*k = (a - 1)k .

bonjour,

l'expression peut s'écrire :
(x+1)(2x-1)-1*(2x-1)
le facteur commun est (2x-1)
mets-le en avant et ramasse ce qui reste (ici souligné) entre crochets.
=(2x-1)[(2x-1)-1]
=(2x-1)(2x-1-1)
=(2x-1)(2x-2)
=2(2x-1)(x-1)

NB : quand le facteur commun est égal à un des termes, il ne faut pas oublié le 1 car factoriser c'est le contraire de la distributivité = multiplication donc c'est diviser :
[(x+1)(2x-1)-(2x-1)]/(2x-1)=[(x+1)(2x-1)/(2x-1) - (2x-1)/(2x-1)]=[(x+1)-1]
on multiplie cela par (2x-1) pour que l'expression reste inchangée