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du chinois pour moi coordonnée dans le plan
infiniment merçi d'avance
On considère les points A(2;1) B(-2;3) C (1;0)
1)Demontrer que le triangle ABC est rectangle en C
2)Soit (c) le cercle circonscrit au triangle ABC.Determiner les coordonnées de son centre M.
3)On appelle D, le point diamétralement opposé à C sur le cercle.
Déterminer les coordonnées du point D.
Quelle est la nature du quadrilatère ACBD
pour la 1ere question je crois qu'il faut calculer les distances AB
BC et AC .pour obtenir que la somme de deux des cotés est égale au dernier côté alors le triangle est rectangle.
Re Re bonjour 
"pour la 1ere question je crois qu'il faut calculer les distances AB
BC et AC .pour obtenir que la somme de deux des cotés est égale au dernier côté alors le triangle est rectangle."
Eh bien pourquoi ne le fais-tu pas ?
Jord
"la somme de deux des cotés est égale au dernier côté alors le triangle est rectangle"
c'est la somme des carrés des 2 côtés = le carré du dernier côté (Pythagore)
c'est déjà fait , dans cet exercice , mais c'est quoi circonscrit, j'ai pas çà dans mon cours
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle passant par les 3 sommets du triangle . C'est l'intersection des médiatrices du triangle .
A toi d'utiliser cette propriété pour faire ton exercice
On peut aussi utiliser le fait que le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour centre le milieu de son hypothénuse.
On si on veut vraiment se casser la tête, on utilise les médiatrices.
ur la 1ere question je crois qu'il faut calculer les distances AB
BC et AC .pour obtenir que la somme de deux des cotés est égale au dernier côté alors le triangle est rectangle."
Je crois qu'il y a plusieurs poste qui parlent de çà
Je redonne la formule :
Dans un repère
Si un vecteur a pour coordonnées
Alors
Une fois les distance AB,AC,BC calculées
Réciproque du théorème de Pythagore
Si Alors ABC est un triangle rectangle en B
Pour (3) il s'avère que D est l'image de C par la symétrie axiale de centre M, ABC étant rectangle a doit de finir...
1) triangle ABC rectangle en C
car AB = 2rac.5 ou rac.20
BC = 3rac.2 ou rac.18
AC = rac.2
ainsi AB²=20 BC² = 18 AC² = 2 on constate que 18+2=20
BC²+AC² = AB²
2) milieu de chaque segment : N de (AB) (0;2)
P de (BC) (-0.5;1.5)
Q de (AC) (1.5;1.5)
ensuite je bloque pour les coordonnées de M et la 3eme question merci de m'aider un peu et verifier mes réponses
Tu sais que M est l'intersection de deux médiatrices du triangle .
Il te suffit alors de calculer les équations de ces deux médiatrices et de calculer leur intersection
Jord
M est le milieu de AB ( voir plus haut)
Il suffit de savoir determiner le milieu d'un segment ( si tu sais pas, on t'expliquera)
Pour la 3, dire que D est diametralement opposé à C sur le cercle, ca revient à dire ( il me semble) que D est le symétrique de C par rapport à M ( le centre du cercle en question)
Donc M est le milieu de [CD]
Bonne chance pour la suite, c'est plus facil.
infiniment merçi d'avance
On considère les points
De la même manière
D'ou
Donc ABC rectangle en C
Si M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC Alors
Si M milieu AB alors
Donc
D est le symétrique de C par rapport a M, donc le quadrilatère ACBD est un parallélogramme avec un angle droit donc
ABCD est un rectangle donc M milieu de [CD]
M ( -1 ; 4)
CQFD.
*
C'est D(-1,4) et non pas M(-1,4) 
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