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Echantillonage
Bonjour,
J'ai un dernier devoir à faire en maths et j'aimerai bien avoir une bonne note, et il y a 2 exos que je n'arrive pas à faire et 2 exo que j'ai fait mais je ne suis pas sûre de mes réponses.
Je voudrais bien de l'aide merci 
Voici l'exercice:
Exercice 2
Une grave maladie affecte le cheptel bovin d'un pays. On estime que 24 % des bovins sont atteints.
Un troupeau est composé de 1582 bovins. Parmi ceux-ci 372 sont malades.
1) Pourquoi, l'échantillon composé par ce troupeau est-il représentatif en ce qui concerne le fait d'être
atteint ou non par cette maladie ?
2) On vient de mettre au point un traitement contre cette maladie et on admet que l'échantillon
formé des 372 bovins précédents est représentatif des bovins malades du cheptel relativement au
traitement.
Les 372 bovins précédents ont été traités et 95 sont encore malades, les autres ayant été guéris. Donner
un encadrement au risque de 5 % du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les
bovins malades du cheptel étaient traités.
Merci pour votre aide et pour vos explications
Bonsoir bonbon97 
Ton troupeau est un échantillon de la population totale du cheptel bovin. Pour qu'il soit représentatif de la population, il faut que la proportion d'animaux malades de l'échantillon se situe dans ce qu'on appelle l'intervalle de confiance au seuil de 95 % qui est centré sur p, proportion de la population présentant le caractère étudié.
Les bornes de cet intervalle de fluctuation dépendent de la taille n de l'échantillon, peux-tu nous redonner cet intervalle de fluctuation ?
Bonjour Rodolphe
Merci pour avoir pris votre temps à m'aider.
1)
p = 0.24
n = 1582
372 personnes sur 1582 personnes, cela fait près de 24 % (372/1582 
0.24)
L'intervalle de fluctuation nous montre qu 95 % des échantillons de cette taille (n = 1582) ont une proportion de bovins atteints par cette maladie située dans l'intervalle:
[0.24 - 1/
1582; 0.24 + 1/1582]
C'est-à-dire dans l'intervalle: [0.21; 0.27]
L'échantillon composé par ce troupeau est représentatif en ce qui concerne le fait d'être atteint ou non par cette maladie car avec une proportion de bovins atteints par cette maladie de 0.24, le troupeau peut tout à fait être considérée comme un échantillon "normal" des bovins quant atteint par la maladie.
C'est bon?
Tu dois à présent déterminer un intervalle de confiance contenant p connaissant la fréquence f d'animaux malades dans ton échantillon. Cet intervalle de confiance est centré sur f que tu dois d'abord calculer 
2)
Dans cet échantillon, la fréquence des bovins malades est: f = 95/372 0.25
La fourchette de sondage au seuil de 95% est donc:
[0.25 - 1/372; 0.25 + 1/372]
C'est-à-dire: [0.20; 0.31].
On peut donc estimer, avec 5% de risque de se tromper, que la proportion de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités est compris entre 0.24[0.25 - 1/372; 0.25 + 1/372]; soit compris entre environ 4.9% et 7.4%
C'est bon? Est-ce que je dois préciser de plus les calculs que j'ai fait?
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