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Niveau maths sup
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Echelonnage et resolution de systeme

Posté par
jennifervds
03-01-17 à 19:05

Bonjour a tous, j'ai un dm a rendre (BCPST1) et je n'arrive pas a un des exercice.

Systeme:
(-1-a)x - y +2z=4
-2x - ay + 2z=-2
-2x-y+(3-a)z=8

Dans la 1er question nous devons donner le rang du systeme en fonction de a.

Dans la deuxieme question, nous devons determiner pour quel valeur de a le systeme est compatible puis le resoudre pour les autres valeurs de a.

Je ne comprend ce que signifie donner le rang en fonction de a.. Pour les autres question, etant bloquer a la premiere je n'est pas encore puis essayer.
Pourriez me guidez dans la resolution de ce probleme s'il vous plait?
Merci

Posté par
verdurin
re : Echelonnage et resolution de systeme 03-01-17 à 19:19

Bonsoir,
je ne sais pas comment on vous a défini le rang d'un système . . .

Mais tu peux regarder, par exemple, ce qui se passe pour a=1.

Posté par
stell
re : Echelonnage et resolution de systeme 03-01-17 à 20:01

Tu peut choisir 'a' comme un paramètre et échelonner la matrice du système.

Posté par
jennifervds
re : Echelonnage et resolution de systeme 03-01-17 à 22:46

bonsoir verdurin,
le rang dans notre leçon est le nombre de pivot du système, on le détermine une fois que l'on a échelonner le système. Et un système est échelonner lorsque le nombre de zéros qui débute chaque ligne est croissant d'une ligne à la suivant.

Stell, je ne suis pas sur de comprend ce que tu veux dire, il faudrait que je ''passe'' a de l'autre coté? au niveau du second membre?

Merci beaucoup pour vos réponses!

Posté par
verdurin
re : Echelonnage et resolution de systeme 03-01-17 à 23:13

Pour échelonner le système on peut changer l'ordre des lignes.
Par exemple
-2x-y+(3-a)z=8         L1
-2x - ay + 2z=-2        L2
(-1-a)x - y +2z=4      L3

Ensuite on remplace L2 par L2+L1 et L3 par (a+1)/2*L1+L3

Etc.



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