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Ecrire et tester un algorithme
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas DU TOUT... =_='
Voici l'exercice:
Si X 
]-infini;0], f(x) = x+1/x-1
Si X [0;=infini[, f(x) = x-1/x+1
a) Calculer les images par f des réels (-2); (-1); 0; 1; 2
Quel est l'ensemble de définition de f?
- J'ai déjà vu ceci avec mon professeur mais à la vitesse a laquelle elle va, c'est dur de comprendre... 
b) Ecrire un algorithme permettant de calculer l'image par f d'un réel quelconque. Vérifier les résultats de la question a en faisant fonctionner l'algorithme sur la calculatrice.
- J'ai déjà fait l'algorithme, mais la calculatrice m'affiche toujours syntax erreur (j'ai une casio 35+)
"X=" : ?
If A<0
Then (x+1)/(x-1)->B
If A<0
Then (x-1)/(x+1)->A
Ifend
"F(X)="
Et l'erreur doit être tellement flagrante...
c) Conjecturer les variations de f sur l'intervalle ]-infini,0] puis démontrer cette conjecture.
Aide: On vérifiera que : (x+1)/(x-1) = 1+ 2/(x-1)
d) Un travail similaire permet de montrer que f est croissante sur l'intervalle [0;+infini[ (ce travail n'est pas demandé). Etablir le tableau des variations de la fonction f et en déduire que f admet un minimum sur R.
e) QUESTION OUVERTE : Montrer que, pour tout réel x, f(x)<1
Voila! Je remercie d'avance quiconque qui m'aidera ou qui réponderont à ce post! 
Jasminen
Bonjour
Comment voulez-vous que ceci fonctionne vous ne faites même pas les présentations
Qu'est-ce A, B ?
si la valeur d'entrée est X pourquoi A<0 ?
pourquoi 2 fois la même condition ?
En fait, les conditions sont bien différentes et a représenterait f(x)=(x+1)/(x-1) et b représenterait f(x)=(x-1)/(x-1)!
Je pensais qu'il fallait différencier les conditions donc j'ai choisi a et b pour ne pas m'emmêler les pinceaux, ce n'est pas correct?
Il faut aussi préciser que j'ai une casio 35+ et mon professeur vient d'aborder ce sujet avec nous...
Par présentation, voulez-vous dire qu'il faut introduire a et b plus haut dans l'algorithme?
par présentation à quoi cela correspond
demander x
traitement
si x <0
alors
affecter à A (x+1)/(x-1)
sinon
affecter à A (x-1)/(x+1)
fin si
afficher A
fin
Ça marche! Encore merci hekla!
Cependant je n'arrive pas à comprendre comment definir l'ensemble des solutions (a) et donc le tableau de variations... =_='
qu'entendez-vous par ensemble de solutions il n'y a pas d'équation à résoudre
s'il s'agit de l'ensemble de définition le dénominateur d'une fraction doit être non nul
l'ensemble de définition de est
puisque les quotients ne sont jamais nuls
ils peuvent être nuls mais pas dans l'intervalle où la fraction est définie
on montre que
on réduit au même dénominateur le second membre
maintenant pour montrer le sens de variation on va utiliser la définition
soient a et b deux réels négatifs tels que a < b
on ajoute -1 donc
on passe à l'inverse donc changement de sens de l'inégalité ( décroissante)
je vous laisse continuer
pour arriver à
fonction décroissante sur
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