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Niveau troisième
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Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b.

Posté par
AstrosCyclone 29-02-12 à 11:04

Bonjour,

Je suis en classe de 3ème et j'ai un problème à un exercice. Pouvez-vous m'aider ?

VOICI L'EXERCICE :

Ecrire sous la forme ab.
Avec a et b entiers relatifs, b le plus petit possible :

A= 80.    
B= 45.
C= 20.
D= 200.
E= 2810.
F= 598.
G= 6 x 2.
H= 30 x 10.
I= 56 x 12

Merci d'avance pour vos réponses,
AstrosCyclone

Posté par
Antoine91re : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 11:08

Bonjour,

A = \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \\
Fais la même chose partout

Posté par
yogodore : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 11:08

Bonjour

Voila commet il faut que tu procèdes.

\sqrt{80}. On sait que 80=16*5, donc \sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}

Comprends-tu mieux?

Posté par
Antoine91re : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 11:09

Bonjour yogodo

A la seconde près

Posté par
AstrosCyclonere 29-02-12 à 11:32

oui pour les simples je comprends mieux.

Mais comment faut il procéder pour les composés :
ex. : 598.

Merci,
AstrosCyclone.

Posté par
Antoine91re : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 11:34

5\sqrt{98} = 5 \times \sqrt{98} = 5 \times \sqrt{49 \times 2} = 5 \times \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 5 \times 7\sqrt{2} = 35\sqrt{2}

Posté par
stellare : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 11:35

Bonjour

Pour aller plus loin dans l'explication

V98 = V49*V2 = V7*V7*V2 = 7V2

Posté par
AstrosCyclonere : 29-02-12 à 11:36

merci beaucoup !!

Et enfin comment faut t'il procédé pour les doubles racines carrés :
ex. : 6 x 2.


Merci,
AstrosCyclone

Posté par
yogodore : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 11:37

\sqrt{a}*\sqrt{b}=\sqrt{a*b}

Posté par
AstrosCyclonere : 29-02-12 à 11:38

Merci beaucoup !!

AstrosCyclone.

Je vous enverrait mes résultats sur ce topic.

Posté par
AstrosCyclonere : 29-02-12 à 11:58

Re Bonjour,

Comment procède t'on pour une racine composé X une racine carré ?.

Ex. : 56 x 12.

Merci d'avance pour vos réponses,
AstrosCyclone.

Posté par
gwendolinre : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 12:01

toujours le même principe faire apparaître un carré parfait sous la racine
Vx²=x
Vab=Va*Vb

5V2 *V12
=5V(2*12)
=5V24)
=5V(4*6)
=5V4*V6
=5*2V6
=10V6

Posté par
stellare : Ecrire sous la forme a[smb]racine[/smb]b. 29-02-12 à 12:01

tu fais 5(V6*V12) = 5V72

V72 = V36*V2 = V6*V6*V2 = 6V2

5V72 = 5*6V2 = 30V2


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