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Ecrire un algorithme
Bonjour à tous j'ai un exercice avec des question auquel je n'ai pas sut répondre et d'autres ou je pense avoir faux pouvez vous m'aider ?
Le but de cette exercice est de mettre en place un algorithme permettant de vérifier qu'un quadrilatère ABCD non croisé est un trapèze ( au moins deux côtés parallèles)
Dans un repère (O,
,
), les points A(-2;3), B(7;4), C(5;-4) et D(-3;-1) sont les sommets d'un quadrilatère non croisé.
1/a/ Les vecteurs AB et CD sont-ils colinéaires? ( Dans ma réponse j'ai trouvé que non)
b/ Les vecteurs AD et BC sont-ils colinéaires ? (Dans ma réponse j'ai trouvé que oui)
c/Justifier que ABCD est un trapèze. (J'ai mit que comme il y avait deux côtés colinéaire ils sont parallèle donc c'est un trapèze)
2/Reprendre la question 1) avec A(-2;4), B(1;3), C(2;0) et D(-7;3) ( j'ai trouvé que les vecteurs AB et CD tous comme les vecteurs AD et BC n'était pas colinéaire donc que ce n'était pas un trapèze)
3/ Pour s'assurer qu'un quadrilatère est un trapèze, combien de relation de colinéarité doit-on vérifier? ( j'ai dit qu'on devait en vérifier que une seul)
4/En s'inspirant de l'algorithme de l'exercice précédent , rédiger un algorithme permettant de vérifier qu'un quadrilatère non croisé est un trapèze à partir des coordonnées des sommets saisies par l'utilisateur.
Indication: Il faudra beaucoup de variables. Il est possible d'imbriquer plusieurs structures"Si....Alors...Sinon" les unes dans les autres, il est également possible d'utiliser une structure du type "Si hypothèses 1 OU hypothèses 2 Alors"
Algorithme exercice précédent:
Variables: Xa;Ya;Xb;Yb;Xc;Yc;a;b;c;d Valeurs de variables:
Début de l'algorithme Xa= .......
Saisir Xa Ya=........
Saisir Ya Xb=........
Saisir Xb Yb=........
Saisir Yb a=........
a prend la valeur:.......... b=........
b prend la valeur:.......... Xc=.......
Saisir Xc Yc=......
Saisir:........... c=.......
c prend la valeur:......... d=.......
d prend la valeur..........
Si.............. alors Affichage:...................
Afficher " A, B et C sont alignés"
sinon
Afficher " ..................."
FinSi
fin de l'algorithme
Bonjour,
je ne comprends pas comment tu trouves que les vecteurs AD et BC sont colinéaires à la question 1/b) moi je trouve qu'ils ne le sont pas :p
question 3 :
( j'ai dit qu'on devait en vérifier que une seul)
et pourtant pour vérifier que ABCD de la question 1 était un trapèze tu as bien dû vérifier deux conditions. La 1a : échec, La 1b succes
et tu n'as aucun moyen à priori de savoir laquelle des deux il faudra utiliser, donc il fait faire les deux.
si les deux sont "oui", alors c'est un parallélogramme
si une seule est oui, c'est un trapèze
et si aucune des deux, c'est n'importe quoi (ni un parallélogramme ni un trapèze)
en fait il en faudrait même trois car rien ne dit que les sommets sont dans le bon ordre
il faut donc aussi vérifier si AC et BD sont ou non colinéaires.
Je trouve pareil pour la 1)a) mais je comprends pas pour la 1)b
Abscisse ordonnée
AD= xd- xa AD= yd-ya
AD= -3-2 AD= -1-3
=-5 = -4
BC= xc-xb BC= yc-yb
BC=5-7 BC=-4-4
BC= -2 BC= -8
donc AD(-5,-4) et BC(-2,-8)
si on applique la formule x'y-xy'= -5*-8-(-4*-2) et on doit trouver que ça fait 0 donc je sais sur ma figure ils sont parralèles mais par le calculs je vois vraiment pas :p
tu écris la saisie des coordonnées (les 8 "saisir" xA , yA ... xD, yD)
tu calcules les coordonnées des vecteurs AB, CD, AC, BD, AD, BC (16 calculs de coordonnées)
tu calcules les 3 tests de colinéarité (3 valeurs de xy' - x'y)
tu conclus par des
"SI test1 et pas test 2" alors trapèze ABCD bases AB et CD
(test1 = "AB et CD colinéaires", test2 = "AD et BC colinéaires")
pour être exaustif il faudrait même tenir compte du sens des vecteurs (AB parallèle à CD ou à DC ? trapèze ABCD ou ABDC ?)
après, tout dépend jusqu'où on veut aller
si on impose à la saisie que ABCD dans cet ordre soit un quadrilatère convexe, deux tests suffisent.
*16 calculs de coordonnées : 12 seulement, 2 coordonnées par 6 vecteurs c'est déja bien assez comme ça.
bein oui comme dans l'autre algo tu avais calculé xB - xA etc
c'est ça calculer les coordonnées de vecteurs.
et ça fait bien partie de l'algo.
variables xA,yA, ... xAB, yAB, ... ABpCD, ...
saisie xA
saisir yA
saisir ...
...
// calcul des coordonnées :
xAB prend la valeur xB - xA
yAB prend la valeur yB - yA
...
// tests de colinéarités
ABpCD prend la valeur xAB*yCD - xCD*yAB
...
// conclusions
si ABpCD == 0 et ADpBC !=0 et xAB*xCD < 0
alors "ABCD est un trapèze de bases AB et CD"
si ADpBC == 0 et ABpCD !=0 et xAD*xBC > 0
alors "ABCD est un trapèze de bases AD et BC"
etc ...
(le test xAB*xCD < 0 assure que les vecteurs et
sont de sens contraire
sinon c'est ABDC le trapèze
tu peux ignorer mais alors la conclusion sera uniquement "c'est un trapèze" sans aucune possibilité de le nommer)
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