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Niveau seconde
écriture rationnelle d un décimal
Posté par malaliko (invité)
bonjour je voudrais savoir comment fait t-on pour trouver l'écriture rationnelles de 0.23777 et 12.467 67 je n'y arrive pas car la période n'est pas placé aprés la virgule
merci d'avance
Bonsoir,
0,23777=2,3777/10=23,777/100=237,77/1000=2377,7/10000=23777/100000
A toi pour l'autre nombre!
bonjour
une idée possible ...
Posons x = 0,237777777....
donc
donc
On a multiplié x par 10 car la période est de longueur 1
pour une période de longueur 2, on multiplie par 100
....
Posté par malaliko (invité)re : écriture rationnelle d un décimal
rebonsoir 
il ya cette consigne qui me pose problème
proposer une règle permettant de prévoir la période d'un quotient par 9
une petite explication ne serait pas mal merci
Une idée ... pour un nombre entier divisé par 9
soit n un entier. En effectuant la division euclidienne, il va s'écrire n = 9q + r où q est le quotient et r le reste.
le reste est toujours compris entre 0 et 8 (0 et 8 compris)
en testant les 9 cas à la calculette
....
une règle possible
pour tout entier n dont la division euclidienne par 9 a pour quotient q et reste n
on assimile le nombre r compris entre 0 et 8 au chiffre r.
Maintenant ... sans en savoir plus sur les nombres manipulés ... il est difficile d'alle plus loin
Petit détail ...
Ton premier post parlait de "décimaux" et 0,3333333333333333... n'est pas un nombre décimal.
Comme tu parlais de "période" j'ai supposé que 0.23777 signifiait 0,2377777...
Revelli a pris "décimal 0,23777" au sens strict et sa réponse est tout à fait correcte.
Tu ne nous as toujours pas quelle était la bonne version de l'énoncé: cela m'étonnerait fort que ton prof ait été aussi imprécis ...
La prochaine fois soit précis dans l'énoncé de la question 