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Niveau quatrième
Eercices sur les puissances
Posté par Max21 (invité)
Bonjour à tous,
J'ai 25 ans et je suis vendeur de carrelage (donc en dehors des périmètres et surfaces, j'ai un peu tout zappé... 
Un collègue à moi m'a rapporté un devoir à faire à la maison pour son fils qui est en 4ème... et à rendre pour lundi !
Il serait bien sympa que l'on aide le fiston à obtenir une bonne note
Je vous donne les (nombreux) énoncés :
Ex 1 :
Simplifier les ecritures suivantes :
a) 6x * 3x * x
b) x^2 * x * x^4
c) (x^4)^2 * x * (y^3)^3
d) 5a^3 * 2a * 4
Ex 2:
Remplacer chaque point d'interrogation par l'entier naturel qui convient :
a) 3^25 = 3^8 * 3^?
b) 2,5^? * 2,5^3 = 2,5^7
c) 0,4^? * 0,4 = 0,4^2
d) a * a^n * a^? = a^n+3
e)(-3)^5 * (-3)^? = (-3)^-2
f) (-0,5) ^?* (-0,5)^2 * (-0,5)^-7 = (-0,5)^-1
Ex 3 :
Calculer en écrivant les étapes intermédiaires :
A = (3 * 7)^2
B = 6 * 2^2 * 3 * 5^3
C =(8 + 5) * 3^2
D = (8 + 5 * 3)^2
E = 8 + 5 * 3^2
F = 3 * 7^2
Ex 4 :
Ecrire sous la forme d'une seule puissance :
A = 3^2 * 5^2
B = 3 * 3^4 * 3^7
C = (-3) * (-3^4)
G = (3^7)^3
H = (2^4)^3 * 2^5
I = (5^2)^4 * 5
Ex 5 :
Montrer que :
a) 81^4 = 9^8
b) 32^12 =2^60
Ex 6 :
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiares :
A =2,5 ^4 * 0,4^6
B = (-0,2)^7 * 5^9 * (-1)^3
C = 3 * (5 * 2^2)^3
D = 16+5^2 * 4
E = 3 * (11 + 4^2)
F = 9 * + 2^3
G = (2 + 5 * 3)^2
Ex 7 :
Complétez le tableau ci-dessous :
a | b | a + b | (a + b)^2 | a^2 | b^2 | a^2 + b^2 |
----------------------------------------------------------------------------------------------
1 | 2 | ? ? ? ? ?
----------------------------------------------------------------------------------------------
5 | -4 | ? ? ? ? ?
----------------------------------------------------------------------------------------------
-3 | -1 | ? ? ? ? ?
----------------------------------------------------------------------------------------------
11 | 9 | ? ? ? ? ?
----------------------------------------------------------------------------------------------
En comparant la quatrième et la dernière colonne, qu'en conclut-on ?
Ex 8 :
Donnez l'écriture scientifique de ces nombres :
12 * 10^-9 * 5 * (10^2)^3
A = -----------------------------------
24 * 10^-2
2 * 10^7 * 35 10^-3
B = ---------------------------
5 * 10^-3
Donnez l'écriture décimale de ces nombres :
3,2 * 10^5
O =---------------
2 * 10^6
12 * 10^-4 * 5 * 10^6
P = ------------------------------
15 * 10^3 * 2 * 10^2
Merci d'avance pour votre aide, je vous communiquerai sa note
Bonjour,
Tu peux déjà aller voir ici : 
un cours reprenant les formules des puissances, l'écriture scientifique
Je te fais quelques exemples :
Ex 1
a)6x * 3x * x = 6*3*x*x*x =
Ex 2
a)
Ex 3
Ex 4 :
Ex 5 :
a)
Voilà
Bonne chance pour la suite 
A plus
Posté par sab017 (invité)re : Eercices sur les puissances
exo 1
a) 6x * 3x * x = 12x^3
b) x^2 * x * x^4 = x^7
c) (x^4)^2 * x * (y^3)^3 = x^8 * x * y^9 = x^9 * y^9
d) 5a^3 * 2a * 4 = 10a^4 * 4 = 40a^4
exo 2
a)3^25 = 3^8 * 3^?
? = 17
b) 2,5^? * 2,5^3 = 2,5^7
? = 4
c) 0,4^? * 0,4 = 0,4^2
? = 1
d) a * a^n * a^? = a^n+3
? =
e)(-3)^5 * (-3)^? = (-3)^-2
? = -7
f) (-0,5) ^?* (-0,5)^2 * (-0,5)^-7 = (-0,5)^-1
? = 4
exo 3
A = (3 * 7)^2
= 21²
= 441
B = 6 * 2^2 * 3 * 5^3
= 6 * 4 * 3 * 125
= 24 * 3 * 125
= 72 * 125
= 9000
C =(8 + 5) * 3^2
= 13 * 3^2
= 13 * 9
= 117
D = (8 + 5 * 3)^2
= ( 8 + 15)²
= 23²
= 529
E = 8 + 5 * 3^2
= 8 + 5 * 9
= 8 + 45
= 53
F = 3 * 7^2
= 3 * 49
= 147
Posté par sab017 (invité)re : Eercices sur les puissances
Ex 4 :
A = 3^2 * 5^2 = 15²
B = 3 * 3^4 * 3^7 = 3^12
C = (-3) * (-3^4) = 3^5
G = (3^7)^3 = 3^21
H = (2^4)^3 * 2^5 = 2^12 * 2^5 = 2^17
I = (5^2)^4 * 5 = 5^8 * 5 = 5^9
Ex 5 :
a) 81^4 = 9^8
(√= racine carrée)
√81^√4 = 9^8
b) 32^12 =2^60
je sais pas
Posté par sab017 (invité)re : Eercices sur les puissances
Ex 6 : pas sûr pour le A et B
A =2,5 ^4 * 0,4^6 = 39.0625 * 4.096^-3 = 0.16
B = (-0,2)^7 * 5^9 * (-1)^3
= -1.28^-5 * 1953125 * -1
= -568434.1886 * -1
= 568434.1886
C = 3 * (5 * 2^2)^3
= 3* (5 * 4)^3
= 3 * 20^3
= 3* 8000 = 24000
D = 16+5^2 * 4 = 16 + 25 * 4 = 16 + 100 = 116
E = 3 * (11 + 4^2) = 3 * (11 + 16) = 3 * 27 = 81
F = 9 * + 2^3 tu as dû oublier un nombre entre * et +
G = (2 + 5 * 3)^2 = (2 + 15)² = 17² = 289
Posté par Max21 (invité)re : Eercices sur les puissances
F = 9 * + 2^3 tu as dû oublier un nombre entre * et +
Oui, en effet, c'est :
F = 9 * 7 + 2^3
Ps : merci a toi, c'est vraiment adorable (peut etre meme un plaisir pour toi ?!)
@+
Posté par sab017 (invité)re : Eercices sur les puissances
Ex 7 :
Complétez le tableau ci-dessous :
a | b | a + b | (a + b)^2 | a^2 | b^2 | a^2 + b^2 |
----------------------------------------------------------------------------------------------
1 | 2 | 3 9 1 4 5
----------------------------------------------------------------------------------------------
5 | -4 | 1 1 25 16 41
----------------------------------------------------------------------------------------------
-3 | -1 | -4 16 9 1 10
----------------------------------------------------------------------------------------------
11 | 9 | 20 400 121 81 202
----------------------------------------------------------------------------------------------
explications :
(A+b)² = (1+2)² = 3² = 9
(a + b)^2 = (1+2)²= 4² = 9
a^2 = 1²= 1
b^2 = 2² = 4
a^2 + b^2 = 1² + 2² = 1 + 4 = 5
même principe pour les autres calculs
je supposes que pour 6A) on ne demande pas des calculs en machines donc :
2,54
0,46 =
2,540,440,42
(2,50,4)40,42
10,42= 0,16