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Niveau Maths sup
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égalité

Posté par
st1fl3r
07-11-07 à 13:29

Bonjour à tous !

Je dois montrer que : x [0;1] ,

arcsin(x) = /4 + 1/2 . arcsin(2x-1).

Je dois le faire de 2 méthodes diférentes:
1) en dévirant
2) en posant la variable x=sin²(t)

D'une méthode comme de l'autre e n'arive pas à montrer l'égalité

Pouvez vous m'aider svp

Merci

Posté par
st1fl3r
re : égalité 07-11-07 à 16:51

.

Posté par
infophile
re : égalité 07-11-07 à 21:19

Salut

Considère la fonction définie par f(x) = arcsin(Vx) - 1/2.arcsin(2x-1).

Et montre que la dérivée est nulle sur [0,1], ainsi f est constante et remarque que f(0)=pi/4.

A toi



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