Bonjour,

c'est un théorème de géométrie que l'on utilise quelquefois,
et que l'on peut admettre en géométrie de Terminale :

si on a un angle donné, entre deux demi-droites,
alors l'angle formé par des droites perpendiculaires aux côtés du premier angle
est égal à l'angle de départ.

Pour le démontrer dans la figure que tu as,
je dirais que le vecteur :
est l'image du vecteur :
par la rotation de centre et d'angle ,
donc l'angle entre ces deux vecteurs est ,
par une propriété des rotations.

Cordialement,
--
Mateo.

Bonjour,

Il me semble que ça peut se concevoir simplement :

Notons par exemple A et B les points de contact des deux « vecteurs vitesse » avec le cercle.
Si on considère les droites « portant » les vecteurs verts, elles se coupent en un point I.
Dans le quadrilatère CAIB, la somme des angles ACB et BIA est égale à 180° (puisqu'on a 90°+90° pour les deux autres), autrement dit l'angle BIA est égal à 180°-Deltatheta.
...

Pas très rigoureux peut-être mais accessible (sauf erreur possible de ma part bien sûr).

Bonjour,

Avec les angles orientés :

En vecteurs évidemment : v(t)  - 90° + + 90° = v(t + t)