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Eléments de logique
Bonjour j'ai de grandes difficultées a résoudre cet exercice alors je suis en quête d'un ou d'une sauveur(se).
Après deux semaines d'enquête et plusieurs interrogatoires, Charlotte à établi une liste de trois suspects.
En constatant différentes contradictions dans les déclarations des trois suspects, charlotte parvient à établir avec certitude les informations suivantes.
- Si le suspect 3 n'est pas coupable, alors le 2 est coupable
-Si le suspect 1 n'est pas coupable, alors le 3 est coupable
- Si le suspect 3 est coupable, alors le 1 ne l'est pas lui aussi
- Si le suspect 1 est coupable, alors le 2 n'est pas coupable
Se servir des cours de logique.
Merci d'avance
Bonjour,
A1: - Si le suspect 3 n'est pas coupable, alors le 2 est coupable
A2: -Si le suspect 1 n'est pas coupable, alors le 3 est coupable
A3: - Si le suspect 3 est coupable, alors le 1 ne l'est pas lui aussi
A4- Si le suspect 1 est coupable, alors le 2 n'est pas coupable
Supposons que n1 soit coupable, alors n2 et n3 non coupables.....
on va regarder si une ou plusieurs phrases sont fausses ...
A1: est fausse.......
Savez vous expliquer pourquoi ?
On considère que 1 est coupable donc A1 " si 3 n'est pas coupable alors 2 l'est" est fausse car A4 dis " si 1 est coupable alors 2 ne l'est pas
c'est bien...
Donc on sait que n1 n'est pas coupable....autrement une (ou plusieurs ) des phrases serait fausse
que peut-on affirmer ?
Je me suis trompée pour A3 je vais réecrire sa seras mieux:
A1 si le suspect n3 n'est pas coupable, alors le suspect n2 est coupable
A2 si le suspect n1 n'est pas coupable, alors le suspect n3 est coupable
A3 si le suspect n3 est coupable, alors le suspect n1 est coupable lui aussi
A4 si le suspect n1 est coupable, alors le suspect n2 n'est pas coupable
Non car A2 dit que si 1 n'est pas coupable n3 l'est mais A3 dit que si n3 est coupable n1 l'est aussi.
D'accord, on reprend à zéro....
Supposons que n1 n'est pas coupable, est-ce possible ?
Non car A2 dit que si 1 n'est pas coupable n3 l'est mais A3 dit que si n3 est coupable n1 l'est aussi.
On a une contradiction, donc ma supposition du départ est fausse....
On a montré que n1 est coupable....
Que peut-on dire maintenant ?
Montrez que n2 n'est pas coupable...
A1 dis que si n3 n'est pas coupable n2 l'est or vu que 1 est coupable n2 ne peut l'être d'après A4. donc si n3 est coupable n1 l'est aussi d'après A3. Si j'ai bien compris N1 et n3 sont coupable... j'ai juste ?
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