Bonjour,
Je dois établir que n*:
Rn/n² - Sn/2n4 vn Rn/n².
Et Rn=somme des entiers naturels de 1 à n ; Sn= somme des carrés des entiers naturels de 1 à n ; et la suite (vn) : vn=somme de ln(1+k/n²) pour k allant de 1 à n.
Mais tout cela à partir de cet encadrement :
x[0;+[, x - x²/2 ln(1+x) x
Bonjour malou,
Merci pour tes précisions.
J'ai fait :
x[0;+[,
x-x²/2ln(1+x)x
On pose : n*, x=k/n²
k/n² - (k/n²)/2ln(1+k/n²)k/n²
k/n² - k/2n²ln(1+k/n²)k/n²
Puis j'ai composé par sigma de k, pour k allant de 1 à n mais je ne sais pas si c'est correct
Je trouve donc :
Rn/n² - Rn/n² vn Rn/n²
Mais je ne sais pas si c'est bon et de plus comment faire apparaître Sn
salut
on ne compose pas par sigma !!!
on effectue la somme de n inégalités (pour k variant de 1 à n)
ensuite si x = k/n^2 alors que vaut x^2 ?
D'accord je fais donc :
Pour k=1, 1/n²-k²/2n4ln(1+1/n²)1/n² et j'ajoute membre à membre pour k=2, 3/n²-k²/2n4ln(1+3/n²)3/n² et cela jusqu'à n
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