bonjour tour le monde, voila je suis coincé sur une dérivation, pouvez vous m'aidez ?


soit f(x)= 3 + (1 - x)/([sup][/sup]2 + 1)
On me demande d'etudier les variations de f
et d'en déduire un encadrement de f(x) sur ]-10;10]

avant de faire la dérivée, j'ai reduit au mm dénominateur :
f(x)= (3x^2 - x + 4)/(x^2 + 1)
ensuite je dérive et je trouve:
f'(x)= (-6x^3 + 14x^2 - 10x)/(x^2 + 1)^2

mais là, je ne sais pas quoi faire, j'aimerais faire un tableau de signe et variations mais le -6x^3 me gêne.
En fait je n'arrive pas à trouver les valeurs pour lesquelles s'annulent le trinôme... Aidez moi Svp !


édit Océane