Annuler
connectez vous
analyse complexe en Bts
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- BTS SIO Métropole Obligatoire 2016 et son corrigé
- BTS SIO Obligatoire Polynésie 2016
- BTS SIO Obligatoire Métropole 2013 et son corrigé
- BTS SIO Obligatoire Polynésie 2013 et son corrigé
- BTS SIO Obligatoire Polynésie 2014 et son corrigé
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Encore les Complexes!
Posté par mister88 (invité)
Bonsoir,
Je suis bloqué sur 2 exercices :
Exercice 1
On consid`ere le complexe Z = (
3+j)1/n.
Trouver les entiers n tels que :
1 °) Z est un réel.
2 °) Z est un imaginaire pur.
Exercice 2
Donner en fonction de 
réel le module et un argument du complexe :
z = ee^j.
Exo 1
Z=(2ejII/6)1/n
1°/ ejII/6=ej(II+kII)
Je trouve n= 1/(6+6k) mais selon les valeurs de k, cela fonctionne tandis que d'autres non. (en plus l'énoncé demande n entier, mais je ne vois pas comment, peut être que c'est une erreur de l'énoncé)
2°/ ejII/6=ej(II/2+kII)
Je trouve n= 1/(3+3k) avec k pair et k
4. C'est à dire S={1/3; 1/9; 1/15}
Donc tout ce que j'ai pu faire, et l'exercice 2, je ne vois pas du tout par ou commencer, j'espère que vous alliez pouvoir m'aider. Merci d'avance pour votre aide!
Posté par mister88 (invité)re : Encore les Complexes!
Bonjour Fractal,
C'est bien l'énoncé exact que j'ai mis
Posté par mister88 (invité)re : Encore les Complexes!
re Fractal,
Oui je suis sûr, regardes c'est un exercice issu d'un DS : http://www-gm3.univ-mrs.fr/%7Ecristo/2006DS1.pdf (voir exercice 2)
Quel sens je donnerais, ben là c'est vrai que j'ai aucune idée.
En effet, mais je ne vois vraiment pas ce que ça peut être. Ce sujet est bizarre ^^
Pour l'exercice 2, il suffit d'écrire le truc en exposant sous la forme algébrique, et ça va tout seul
Fractal 
Salut tout le monde
peut être qu'ils veulent dire: parce qu'il y a ceux qui tolérent d'écrire racine avec des complexes ..
Posté par mister88 (invité)re : Encore les Complexes!
Slt,
Ah oui peut être que t'as raison Monrow, du coup avec Zn=(3+j); l'énoncé a un sens quand il parle de n comme entier. Pourquoi je n'avais pas pensé à cette écriture, en tout cas merci Monrow et Fractal également^^. Mais bon, pour l'exercice 2, personne n'aurait une petite idée?
Pour l'exercice 2, regarde mon message de 00:26
Sinon, j'ai pensé aussi que cette notation signifiait que Z était une racine n-ième de rac(3)+j, mais le problème c'est qu'il existe n racines de ce nombre, et si une est entière, les autres ont aucune raison de l'être aussi.
Fractal