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encore un peu d aide
desole mais g besoin d'aide voila l'exo
soit A, B et C non alignés et G le centre de gravité du trangne ABC. I tel que AI(vecteur)=3AB(vecteur)
et J tel que BJ(vecteur)=2/7Bc(vecteur)
montrer que G I J sont alignés
determiner le pt d'intresection M des droites (GI) et (AC)
merci d'avance pour votre aide
Bonjour quand même
Pour montrer que G, I et J sont alignés tu peux démontrer que les vecteurs et
sont colinéaires.
As-tu essayé ?
Jord
D'après l'énoncé :
I-1 = Bar A2 B-3
J7 = Bar B5 C2
G = Bar A1 B1 C1 = Bar A2 B2 C2 = Bar A2 B-3 B5 C2 = Bar I-1 J7
Donc G, I et J sont alignés
oui g essayé g ps reussi
et nico desole je comprend rien ce ke tu as ecrit
ca y est g compris fo le temps
c avec les barycentre j'vais essayé mais g pas pense a decomposé apres en 5 -3 merci
M est sur (GI).
Donc il existe x et y réels tels que :
M = Bar Gx Iy
Alors :
M = Bar Ax Bx Cx A-2y B3y
M = Bar Ax-2y Bx+3y Cx
On veut que M appartienne à (AC), c'est-à-dire que le coefficient de B dans le barycentre soit nul. Il suffit de prendre x+3y = 0, c'est-à-dire par exemple x=3 et y=-1 :
M = Bar G3 I-1
M = Bar A5 C3
Sauf erreur.
Nicolas
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