Bonjour,
Voici mon énoncé je m'intéresse à E un -ev de dimension finie n* et h un endomorphisme de E dit "nilpotent". On note p le plus petit entier naturel tq hp=0.
Justifier qu'il existe xE tq hp-1(x)0.
Je bloque sur cette question. Merci de m'orienter.
Bonjour tagstyle01
Attention à la définition de l'indice de nilpotence : ce n'est pas exactement ça .
salut
partons plutôt de l'énoncé ... pour obtenir la réponse ...
Le contraire serait , non ?
Un endomorphisme nilpotent signifie qu'il existe un m TEL QUE hm=0. Donc on comprend bien que si p est le plus petit entier naturel a vérifier cela (p-1) ne le vérifie pas.
Peut-on utiliser peut-être le ker de h ?
Pourquoi utiliser alors par définition, il existe .
Faut pas chercher midi à quatorze heures quand c'est pas nécessaire ...
Bonjour,
Pour clarifier, on peut préciser la définition invoquée.
f = 0 signifie xE f(x) = 0 .
f0 signifie xE tel que f(x) 0 .
Sylvieg a complété ce que je voulais dire : les quantificateurs !!!
et tu n'exploite pas toutes les informations de la définition !!
Sylvieg a complété ce que je voulais dire : les quantificateurs !!!
et tu n'exploite pas toutes les informations de la définition !!
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