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energie minimale
bonjour a tous,j'ai besoin d'aide sur un exercice sur lequel je bloque enormement,voici l'enonce
l'energie necessaire a un poison pour nager contre un courant de vitesse c depend de la propre vitesse du poisson v et de la distance d parcourue, cette energie est de la forme E(v)=a[(v^(3)d)/v-c] avec a constante.
Determiner la valeur de v pour laquelle E(v) est minimale( ce resultat est confirme par des etudes statistiques qui ont montré que les poissons migrateurs nagent le plus souvent a une vitesse 50 pour 100 superieure a la vitesse du courant qu'ils remontent)
et MERCI A CEUX QUI POURRAIENT ME REPONDRE A CET EXERCICE
Salut, il faut annuler la derivée( la variable c'est v), c une fonction du type f/g:
E'=a[3v²d(v-c)-v^3d]/(v-c)²
s'annule pour 3v^3d-3v²dc-v^3d=0
2v^3d=3v²dc
v=(3/2)c
on retrouve v=1.5 c soit (150% c'est a dire 50% de plus que c)
A+
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