Bonjour j'ai une petite énigme que je ne comprend pas:
Trouve tous les nombres de trois chiffres
divisibles à la fois par 3 et par 5 et dont le chiffre des centaines est 7
Bonjour,
Ces nombres possèdent trois chiffrent:
. . .
Le chiffre des centaines est 7:
7 . .
Il est divisible par 5.
Il finit donc par 0 ou 5.
7 . 0 ou 7 . 5
Il est divisible par 3.
Donc la somme de ces chiffres est un multiple de 3.
Tu cherches donc les x tels que:
7 + x est un multiple de 3
Ou 7 + 5 + x = 12 + x est un multiple de 3.
x est alors le chiffre des dizaines.
Exemples:
705 car 12 + 0 = 12 = 3*4
720 car 7 + 2 = 9 = 3*3
...
Es-tu d'accord pour dire que les nombres cherchés ont 3 chiffres et commencent par 7 ? (çà, c'est dans l'énoncé)
Ensuite on te dit qu'ils sont divisibles par 5. Or un nombre est multiple de 5 s'il finit par 0 ou par 5. Donc les nombres cherchés finissent par 0 ou 5.
Il ne reste que le chiffre des dizaines (celui du milieu) à chercher.
Il faut que les nombres soient des multiples de 3. Or un nombre est un multiple de 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Il faut donc que 7 + le nombre du milieu + 0 ou alors 7 + le nombre du milieu + 5 soit un multiple de 3.
Tu as donc:
720
750
780
Car 7+2, 7+5 et 7+8 sont des multiples de 3.
Et:
705
735
765
795
Car 7+0+5 et 7+3+5 et 7+6+5 et 7+9+5 sont des multiples de 3.
Sauf erreur de ma part,

Ce sont les 7 que je t ai donné.
Il y en a plusieurs comme le dit l énoncé:
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