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Niveau troisième
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enigme

Posté par
sarahmed
16-09-12 à 11:41

Bonjour j'ai une petite énigme que je ne comprend pas:

Trouve tous les nombres de trois chiffres
divisibles à la fois par 3 et par 5 et dont le chiffre des centaines est 7

Posté par
gabylu
re : enigme 16-09-12 à 12:09

Bonjour,

Ces nombres possèdent trois chiffrent:
. . .

Le chiffre des centaines est 7:
7 . .

Il est divisible par 5.
Il finit donc par 0 ou 5.
7 . 0  ou  7 . 5

Il est divisible par 3.
Donc la somme de ces chiffres est un multiple de 3.
Tu cherches donc les x tels que:
7 + x est un multiple de 3
Ou 7 + 5 + x = 12 + x est un multiple de 3.

x est alors le chiffre des dizaines.

Exemples:
705 car 12 + 0 = 12 = 3*4
720 car 7 + 2 = 9 = 3*3
...

Posté par
gabylu
re : enigme 16-09-12 à 12:11

!!!!! 3 chiffres !!!!
!!!!! ses chiffres !!!!
:o

Désolé!

Posté par
sarahmed
re : enigme 16-09-12 à 14:06

Se n'est pas grave mais je n'est pas trés bien compris enfaite

Posté par
gabylu
re : enigme 16-09-12 à 14:19

Es-tu d'accord pour dire que les nombres cherchés ont 3 chiffres et commencent par 7 ? (çà, c'est dans l'énoncé)

Ensuite on te dit qu'ils sont divisibles par 5. Or un nombre est multiple de 5 s'il finit par 0 ou par 5. Donc les nombres cherchés finissent par 0 ou 5.

Il ne reste que le chiffre des dizaines (celui du milieu) à chercher.

Il faut que les nombres soient des multiples de 3. Or un nombre est un multiple de 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Il faut donc que 7 + le nombre du milieu + 0 ou alors 7 + le nombre du milieu + 5 soit un multiple de 3.

Tu as donc:
720
750
780
Car 7+2, 7+5 et 7+8 sont des multiples de 3.

Et:
705
735
765
795
Car 7+0+5 et 7+3+5 et 7+6+5 et 7+9+5 sont des multiples de 3.


Sauf erreur de ma part,

Posté par
sarahmed
re : enigme 19-09-12 à 14:24

Mais comment je peut savoir lequelle c'est ?

Posté par
gabylu
re : enigme 19-09-12 à 14:28

Ce sont les 7 que je t ai donné.
Il y en a plusieurs comme le dit l énoncé:

Citation :
tous les nombres

Posté par
sarahmed
re : enigme 19-09-12 à 15:18

Ah oui je suis vraiment desolee je n'avait pas vus

Posté par
sarahmed
re : enigme 19-09-12 à 15:29

En tout qu'a merci beaucoup de m'avoir aider Au revoir et peut etre a bientot



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