Bonjour,
1440

ah bon donc j'ai faux.
Je viens de voir mon erreur j'ai cru que le multiple de 9 et 10 c'était le chiffre des dizaines.
Merci bcp maintenant me reste plus qu'à expliquer.

Bonjour à vous deux
le chiffre des milliers qui divise tous les autres est à priori 1
le nombre cherché est un multiple de 90
pour avoir 4 chiffres il faut multiplier 90 par au minimum 12 qui donne 1080, mais le chiffre des dizaines et des centaines n'est pas le même
90*13=1170
90*14=1260
90*15=1350
90*16=1440

salut

3330 ne conviendrait il pas ?  le chiffre des dizaines et le meme que le chiffre des centaines mais aucune contrainte de distinction sur le chiffre des unités de mille avec les autres .

j'ai fais comme suit pas du niveau 3 ieme)

soit N = XYYZ le nombre à trouver , puisqu'il est multiple de 10 il se termine par 0 , il est divisible par 9

alors X + 2Y + 0 = 9k   soit X + 2Y =9k  en posant Y=p il vient X = 9k-2p  avec Y divise X on a

9-2p = .p   et  9 = p(+2) comme  9=3.3  alors  

p=3 et  +2 = 3  soit =1  et donc  Y = 3  et X = 9k-6  et comme X est compris entre

1 et 9 cela impose que k=1 d'ou X = 3   et  finalement 3330   ... apres ca vaut ce que ca vaut

Bonsoir,

un loupé dans ma redaction , ne pas prendre en compte ma derniere réponse

cependant ce qui n'est pas tres clair dans l'enoncé c'est cette phrase " Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres" lequels ? ..tout les nombre à 4 chiffres ?, car au depart on parle d'un nombre à 4 chiffres à  chercher  

Bonjour  flight
Tu as raison dans un sens, il y a une distinction à faire entre nombre et chiffre
pour ma part j'ai compris qu'il s'agissait des chiffres du nombre, il aurait été sans équivoque de dire :
Mon chiffre des unités de milliers est un diviseur de tous les chiffres du nombre.

Bonjour,

Bonjour Tilk_11
Oui c'est vrai, pourquoi tourner autour du pot, 1 divise tous les nombres