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ensemble de définition et limites d une fonction
Bonjour à tous, j'aurai besoin de votre aide pour finir ce petit exercice. Merci beaucoup d'avance à tous ceux qui m'auront aidé
Soit f la fonction définie par : f(x) = [
(x^3-1)]/(1-x)
déterminer l'ensemble de définition de f et étudier les limites de f en +
et en -
voici ce que j'ai fait :
soit Df l'ensemble de définition de f(x) :
x
Df 
1-x
0 et x^3-1
0
soit x1
mes difficultés sont :
- que faire du "x^3-10"
- comment étudier les limites : faut-il utiliser les fonctions associées si oui lesquelles ?
encore merci à ceux qui m'auront apporté une aide très précieuse
bonsoir
x^3-1=(x-1)(x²+x+1) du signe de x-1
Df=]1,+oo[
essaies les limites en 1+ et +oo
Philoux
merci pour votre réponse philoux,
j'essaie d'étudier la limite de f(x) en + :
il y a une forme indéterminée de type +/- il faut donc factoriser f(x) j'arrive à la factorisation suivante :
f(x) = [(x)((1-(1/x^3)) / [-1+(1/x)]
d'après cette expression f(x) tend vers + or d'après la calculatrice il semblerait que f(x) tende vers - Me suis-je trompée dans la factorisation ?
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