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Niveau seconde
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ensemble de nombres

Posté par
fiam
18-09-18 à 04:32

Qu'est-ce qu'un ensemble de nombre ? On me demande de simplifier des nombres puis de préciser quel est le plus petit ensemble de nombres auquel chacun d'entre eux appartient?

        racine carrée de
        (5au carré - 3au carré)
A=__________________________                            B= (( racine carrée de 2 ) + 1) le tout au carré
                 1                1
                ___     _      ____
                 3                 4

Posté par
patrice rabiller
re : ensemble de nombres 18-09-18 à 06:35

Bonjour à toi aussi,

Les principaux ensembles de nombres, ceux que l'on a déjà rencontrés en seconde, sont :
1) Les entiers naturels (entiers positifs ou nuls), noté
2) Les entiers relatifs (entiers positifs ou négatifs), noté
3) Les nombres décimaux (qui peuvent s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule), noté ,
4) Les rationnels (qui peuvent s'écrire comme un quotient de 2 entiers), noté
5) Les réels (tous les nombres, y compris ceux qui ne peuvent pas s'écrire comme un rationnel), noté

Posté par
fiam
re : ensemble de nombres 18-09-18 à 17:11

bonjour
c'est donc A qui est le plus petit ensemble de nombres puisque le résultats est un entier naturel N et B est un nombre décimal ou rationnel donc plus grand ensemble de nombres
Merci pour cet éclaircissement

Posté par
littleguy
re : ensemble de nombres 18-09-18 à 18:13

Bonjour,

D'abord A n'est pas un ensemble de nombres, c'est un nombre (qui appartient effectivement à )

Qu'est-ce qui te fait affirmer que B est décimal ?

Posté par
fiam
re : ensemble de nombres 18-09-18 à 20:08

effectivement B n'est pas un décimal puisque son écriture n'est pas un nombre fini de chiffres après la virgule.
C'est plutôt un rationnel !
Merci encore

Posté par
patrice rabiller
re : ensemble de nombres 19-09-18 à 06:43

Non, B n'est pas un décimal, car  :

B=(\sqrt 2+1)^2=2+2\sqrt2+1=3+2\sqrt2

Posté par
patrice rabiller
re : ensemble de nombres 19-09-18 à 06:44

Je voulais dire B n'est pas un rationnel



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