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Ensemble de nombres

Posté par
jean469
24-04-23 à 14:51

Bonjour, j'envoi ce message parce que dans un exercice on me parle de l'ensemble R privé de Q on dirait, mais c'est l'ensemble R auquel on retire les quotient donc quels sont les éléments de cet ensemble du coup?

-2, 0.04 , pi , racine de 2, 0.5 sont dedans je pense.
J'ai mis une image pour écrire cet ensemble

Ensemble de nombres

Posté par
Camélia Correcteur
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 14:59

Bonjour

On retire tous les rationnels. On démontre que \sqrt 2 et \pi sont irrationnels.

Posté par
hekla
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 14:59

Bonjour

Ce sont les nombres réels qui ne sont pas rationnels.
Vous avez les racines carrées des nombres qui ne sont pas des carrés parfaits, \pi  et ses multiples, etc.

Posté par
hekla
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 15:00

Bonjour Camélia

Posté par
carpediem
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 15:00

salut

l'ensemble R\Q est l'ensemble des réels auquel on retire l'ensemble des rationnels.

or les rationnels sont les nombres qui s'écrivent ... ?

Posté par
jean469
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 15:14

carpediem @ 24-04-2023 à 15:00

salut

l'ensemble R\Q est l'ensemble des réels auquel on retire l'ensemble des rationnels.

or les rationnels sont les nombres qui s'écrivent ... ?

On peut les écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers relatifs a/b avec b non nul

Posté par
jean469
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 15:14

Camélia @ 24-04-2023 à 14:59

Bonjour

On retire tous les rationnels. On démontre que \sqrt 2 et \pi sont irrationnels.

D'accord merci beaucoup

Posté par
jean469
re : Ensemble de nombres 24-04-23 à 15:15

hekla @ 24-04-2023 à 14:59

Bonjour

Ce sont les nombres réels qui ne sont pas rationnels.
Vous avez les racines carrées des nombres qui ne sont pas des carrés parfaits, \pi  et ses multiples, etc.

Merci pour votre aide

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Ensemble de nombres 25-04-23 à 10:24

Bonjour,
Attention, ni -2 \; ni 0,04 \; ni 0,5 \; ne sont dedans.
Tous les trois sont des rationnels.



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