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Niveau seconde
Ensemble de nombrs
Posté par mjstopme
Completer le tableau suivant (j'ai scaner ce que j'ai fait). Pour chaque nombre, cocher les cases correspondant aux ensembles auwqueles ce nombre appartient. Je voudrais savoir si mes réponses sont bonnes ou non ? Merci.
J'ai donc refais le tableau : je trouve ceci ... Je ne comprend pas bien pourquoi N appartient à Z ... ?!
Attention aux inclusions entre les ensembles. Par exemples:
-3,5 n'est pas dans Z car ce n'est pas un entier !
Tu as bien répondu
1/3 est bien dans Q et il n'est pas dans D puisque 1/3 = 0,3333... (la division ne se termine pas)
Par contre
Comme tout rationnel est un réel, 1/3 est aussi dans R
Autre exemple
O est un entier naturel (tu as juste) donc forcément aussi dans Z, D, Q, R
N est dans Z qui est dans D qui est dans Q qui est dans R
Mais dans ce cas, cela fait aussi que -3/4 est dans D - Q et R ; 4,5 dans Z - D - Q et R ; -3/5 dans D - Q et R et 3/7 dans D - Q et R non ?
-3/4 et oui
4,5 il n'est pas dans Z puisque Z c'est ... ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...,5 est dans D Q R
-3/5 est dans D car -3/5 = -0,6 donc -3/5 est bien dans D Q R
3/7 n'est pas dans D car la division ne se termine pas !
3/7 est dans Q et R
3/7 = 0,428571 428571 428571 428571 ...
la division ne se terminera jamais
un nombre décimal est un nombre qui s'écrit sous la forme avec a entier
dit autrement la partie décimale est finie
Ah d'accord ! Donc les divisions qui ne se finissent jamais ne font pas partie de l'ensemble D c'est bien ça ?! Merci beaucoup !