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Ensemble de points
bonsoir,
On me demande l'ensemble des points M tels que AM.AB=0 et AM.AC=0
A(1,2,1) B(-1,3,2) C(0,2,4)
J' ai calculé AB(-2,1,1) et AC(-1,0,3) et j'ai posé M(x,y,z) d'où AM(x-1,y-2,z-1)
Une foi que j'ai fait cela que dois-je faire ? la solution est une équation de plan ax+by+cz+d=0 non ?
merci d m'aider
Bonjour,
Tout ce qui suit devrait être écrit en vecteurs.
Comment traduirais-tu AM.AB = 0 en connaissant les cordonnées de AM et celles de AB
Bonjour,
L'ensemble des points tq AM.AB=0 est le plan P1 perpendiculaire à AB
L'ensemble des points tq AM.AC=0 est le plan P2perpendiculaire à AC
Comme AB et AC ne sont pas paralleles les plans P1 et P2 ne sont pas paralleles.
Leur intersection sera une droite D intersection de P1 et P2
Equation de P1 (AM.AB=0)
-2x+y+z-1=0
Equation de P2 (AM.AC=0)
-x+3z-2=0
L'ensemble recherché est la droite D qui vérifie le systeme:
-2x+y+z-1=0
-x+3z-2=0
Le point A(1,2,1) est évidemment sur cette droite
Le Point D(-2,-3,0) est également sur cette droite.
l'ensemble recherché est la droite AD
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