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Ensemble de points 2
Posté par 
laurejst
laurejstBonjour, j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider svp ?
Soit deux fonctions f et g définies sur C par f(z)=z² et g(z)=z(z̅ + 1)
Dans chacun des cas suivants, représenter l'ensemble des points M du plan dont l'affixe remplie la condition demandée
a) f(z) appartient à R
b) f(z) imaginaire pur
c) Re(g(z))=4
d) Re(g(z))=Im(g(z))
Bonsoir,
La méthode générale consiste à poser z = x+iy, et à voir comment la la condition imposée se traduit en relation entre x et y.
Exemple avec a) :
f(z) 
z²
(x+iy)²
x²-y² + 2ixy
On en déduit xy = 0, donc x = 0 ou y = 0
x = 0, le lieu est l'axe (Y)
y = 0, le lieu est l'axe (X)
L'ensemble cherché est donc la réunion des deux axes (X) et(Y)
A toi de faire les autres 
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