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Ensemble de points

Posté par
didilou
18-01-09 à 13:33

Bonjour à tous, est-ce que quelqun pourrait me donner la méthode pour répondre à une des questions de mon Dm?
Mon énoncé se contante de dire que A et B sont deux points distincts du plan et G est le barycentre du système de points pondérés G=Bar{(A;2),(B;-1)}.
On me demande de montrer que l' ensemble des points N du plan vérifiant NB/NA=2 est un cercle de centre G dont je doit déterminer le rayon en fonction de AB.
Merçis d'avance

Posté par
littleguy
re : Ensemble de points 18-01-09 à 13:44

Bonjour

NB/NA = 2 donne NB² = 2NA²

donc

2\vec{NA}^2-\vec{NB}^2 = 0

en introduisant G (avec Chasles), tu obtiendras GN² = constante positive, ce qui répond à la question.



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