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ensemble de points avec complexes

Posté par
matoumatheux1
01-05-23 à 22:15

Bonjours,
Je ne suis pas certain de comprendre la dernière question de mon exercice… j'ai fais des recherches mais je ne suis pas certain de mes réponses. Est-ce que vous pourriez m'expliquer s'il-vous-plaît ?

Exercice :
On considère les points A, B et C d'affixes respectives a = 2, b = 1+\sqrt{3} et c = 1-\sqrt{3}
1) écrire a, b et c sous forme exponentielle
2) placer les points A, B et C
3) déterminer la nature du quadrilatère OABC
4) déterminer et construire l'ensemble (d) des points M tels que \left|z \right| = \left|z-2 \right|


4) \left|z \right| = OM
\left|z-2 \right| = AM
\left|z \right|=\left|z-2 \right|
\Leftrightarrow OM = OA
\Leftrightarrow M est sur la médiatrice de OA donc sur la droite (BC)

Merci d'avance !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : ensemble de points avec complexes 01-05-23 à 22:25

Bonjour,

tel que tu l'as écrit A, B, et C sont alignés sur l'axe des abscisses !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : ensemble de points avec complexes 02-05-23 à 19:23

pas de réaction ...
la faute de frappe est assez évidente et facile à corriger !

il s'agit bien entendu de a = 2, b = 1+{\red i}\sqrt{3} et c = 1-{\red i}\sqrt{3}

le calcul effectué est alors correct et se suffit.

Posté par
matoumatheux1
re : ensemble de points avec complexes 02-05-23 à 21:36

Merci beaucoup pour votre aide, je suis désolé d'avoir pris du temps à répondre… je n'avais pas compris votre message. Je n'avais pas cherché l'erreur dans la recopie d'énoncé donc je ne comprenais pas pourquoi vous parliez de points alignés…
Je sais maintenant que c'est la bonne réponse, mais je ne suis pas certain de comprendre pourquoi…

Posté par
mathafou Moderateur
re : ensemble de points avec complexes 02-05-23 à 21:48

ah bein si tu ne comprends pas ce que toi même tu écris ... ???

comme tu as raisonné par équivalences, c'est que l'ensemble de tous les points M satisfaisant |z-2| = |z| (c'est à dire l'ensemble (d) demandé) est la médiatrice de OA

et la preuve que cette médiatrice est la droite (BC) est la conséquence des questions d'avant (sur la nature de OABC, plus précisément d'ailleurs de OBAC car OABC est un quadrilatère croisé)

Posté par
matoumatheux1
re : ensemble de points avec complexes 02-05-23 à 22:10

J'avais fait des recherches donc cette réponse n'était pas la mienne… c'est pour ça que j'avais du mal à la comprendre
Merci pour votre réponse, je pense avoir compris

Bonne soirée !

Posté par
mathafou Moderateur
re : ensemble de points avec complexes 02-05-23 à 22:37

Citation :
... de mes réponses ...
Citation :
... cette réponse n'était pas la mienne ...

faudrait savoir !
l'important est que tu aies finalement compris



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