Bonjour à tous,
c'est les vacances, et comme d'habitude, un petit DM de math est de mise Le problème, c'est que cette fois-ci, je coince.
Voici l'intitulé :
On considère un plan P et un point O de P.
Soit A un point n'appartenant pas à P.
A toute droite D qui passe par O et qui est incluse dans le plan P, on associe le projeté orthogonal M de A sur D.
Quel est l'ensemble des points M, lorsque D prend toutes les positions possibles ?
Pour moi, il n'y a qu'un unique point puisque l'intersection d'une droite (ici le projeté orthogonale de A sur P) et d'un plan (P) est un point. Le point A étant fixe, je ne vois pas comment trouver d'autres points. Pourtant je trouve ça simple, trop simple... Aurais-je homis quelque chose ?
Merci d'avance pour votre aide !!
Bonjour,
non il n'y a pas un seul point car tu ne considères pas le projeté orthogonal sur le plan, mais sur la droite!!! Donc M est le point de D tel que (AM) est perpendiculaire à D.
Bonjour à vous et merci pour vos réponse, mais je n'arrive toujours pas à disserner le problème.
J'ai fais un scan histoire de mieux vous montrer la manière avec laquelle je vois les choses.
Dans le premier cas, le projeté orthogonal de A sur P (qui est donc M) est bien sur D.
Dans le deuxième cas, D a bougé, mais M ne peut pas bouger (puisque A est fixe), donc M ne peut plus être sur D...
(oui je suis dans le flou ^^)
Ah ouiiii d'accord !!! Je vois ce que tu vois mieux ce que tu voulais dire.
A prioris je dirais donc que l'ensemble des points est une droite passant par H et M tel que le produit scalaire des vecteurs AM et MO soit nul. Je suis dans le bon chemin ?
Oui, tu es sur le bon chemin...
Il faut que le produit scalaire AM.MO soit nul 0, donc MH.MO = O, donc M est sur le cercle de diamètre [HO], où H est le projeté orthogonale de A sur le plan.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :