je dois montrer que N² est infini denombrable en m'aidant de la bijectivité (à demontrer aussi!) de la fonction f: N² -> N
(p,q) -> ([(p+q)(p+q+1)]/2 )+q
puis que l'ensemble des rationnels positifs Q+ est un ensemble infini denombrable (apres avoir deja passé 12h à demontrer que N* , 2N et Z sont infinis denombrables)...
g une autre question toute aussi marrante;
soit E 1 ensemble non vide et f:E->P(E) une application
soit A= {a € E/ a n'appartient pas à f(a)}
montrer par l'absurde que f n'est pas surjective (ça je l'ai fait) et en deduire que P(N) n'est pas denombrable (ça je ne l'ai pas fait)
merci bcp au correcteur qui saura m'aider
Pour ta dernière question : un ensemble X est dénombrable si et seulement si il existe une surjection f : N -> X.
ça je le sais! mais merci quand meme et avis à d'autres reponses...
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