Bonjour,
J'ai du mal à déborder la question suivante : pour tout , posons , démontrer que , , est une partition de .
Par instinct, j'ai essayé de le démontrer par la définition : et . Premièrement, est trivial donc il faut juste démontrer . J'ai eu l'idée de distinguer les entiers pairs et impairs et prouver que tous les deux sont dans mais je ne pense pas que c'est très rigoureux. Ensuite pour prouver que , je n'ai aucune idée.
J'espère que j'aurai des conseils et des astuces pour résoudre le problème.
Merci
Bonjour.
La question est un peu bizarre car . Ce serait pas plutôt ?
D'abord, la condition est insuffisante. Il faut , ce qui n'est pas pareil.
Enfin, pour t'aider, quel peut être le reste de la division euclidienne d'un nombre par 3 ? Ou dit autrement, à nombre peut être congru à combien modulo 3 ?
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