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Niveau seconde
entiers relatifs
Posté par hamidamarou
salut
déterminer les nombres entiers relatifs a et b tel que:
b²+2a+6= (a+6)b
une idée pour trouver?
merci
Bonjour,
C'est un exercice de seconde ?
b²+ 2a + 6 - ab - 6b = 0
b²+ 2a + 8 - 2 - ab - 4b - 2b = 0
b(b - a - 4) - 2(b - a - 4) - 2 = 0
(b - 2)(b - a - 4) - 2 = 0
(b - 2)(b - a - 4) = 2
Donc b-2 divise 2, et donc b-2 = 1 ou 2 ou -1 ou -2
Donc b= 3 ou 4 ou 1 ou 0
On en déduit a.
Les couples (a,b) solutions sont : (-3,0) (-1,1) (-1,4) (-3,3)
Cordialement
Frenicle
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