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) 
Eh ben , ca nous aura pris 50 posts , c'est fait, c'est le principal 
D'autres dans le genre ?
Amicalement 
Ghostux
)bah 50 post c'est rien encore j'ai compris vite la encore 
avec un peu de chance dans les semaine qui suivent on arrive a dépasser les 100 
en tout cas ca pete je viens de poser le point final sur ma 6eme feuille double et par la meme sur mes 13 exo 
allez @toute moi je pars en vacs 
merci encore
hey draz tu rentrerai pas à l'ECAM à lyon par hazard? parce que j'ai exactement le meme exo !!
Répond moi vite et donne moi ton tel plz!!
)au fait merci les gas je chope aussi vos solutions mais j'avoue qu'à part la première j'ai jamais fait ca en term alors sois rassuré draz
)pourquoi de ln(y)=ln(1/x)+k on passe à y=e(k)/x???
)C'est cool, de pouvoir t'aider, François
N'hésite pas, hein... si tu as d'autrs questions
)ha ok je suis dsl de poser les questions et d'y répondre mais je trouve les olutions après
)merci emma
J'ai une question oué comment on résout une équation du 3° degré et meme du 5°?
Merci d'avance!
)et sinon j'arrive pas à résoudre ce système
3x+5y-2z=5
-2x+5y+3z=9
-x+15y+4z=0
merci
)Aucun problème, François : C'est parfais, si tu trouves les réponses toi-même (et qu'en plus,tu nous préviens pour pas qu'on y réponde pour rien !! )
Pour ce qui est de ton système, pourquoi ne pas utiliser la méthode de combinaison linéaire ?
par exemple, tu choisis pour pivot la ligne -x + 15y + 4z = 0
:
Ton système est équivalent à :
{ -x + 15y + 4z = 0 L1
{ 3x + 5y - 2z = 5 L2
{ -2x + 5y + 3z = 9 L3
L'idée, c'est de faire "disparaître les x dans les lignes L2 et L3 en les remplaçant par des combinaisons linéaires d'elles-mêmes et de la ligne pivot :
Par exemple, pour L2, je peux la remplacer par L'2 = 3L1+L2
Je n'ai pas choisi cette combinaison au hasard, mais bien pour fare disparaître les "x" dans la deuxième ligne :
en effet : L'2 : [-3x + 45y + 12z] + [3x + 5y - 2z] = 3*0 + 5
et donc L'2 : 50y + 10z = 5 (que tu peux éventuellement simplifier...)
Je pense que la méthode à dû te revenir...
Je te laisse donc faire la même chose pour la linge L3, et continuer (faire disparaître les "y" dans L'3 en prenant L'2 pour pivot...
En cas de problème, ou si tu veux vérifier tes calculs... n'hésite pas
@+
Emma
)dsl j'y arrive pas je retombe tjs sur la meme chose j'ai tout essayer combinaison substitution et je tombe tjs sur un truc du style 5x+25y+3/2=0 et 5x+25y+10=0 ce qui ne peut pas etres possible!!!
Et sinon as tu la méthode pour résoudre une équation du 3 et 5° degré?
)j'ai deja résolu deux système qui étaient pas trop dur mais celui la je tombe tjs sur une incohérence et je c pas d'ou ca vient en tout cas merci pour ton aide!!
Bonjour Francois
Pour la résolution des équations du 3éme degré , il y a bien une méthode mais qui est assez complexe ... Mais il y en a une plus simple mais qui ne marche pas à tout les coups , cela consiste à trouver une racine évidente , de factoriser puis de re-factoriser pour trouver les 3 solutions . Je m'explique :
Nous savons qu'un polynome de degré n et ayant pour racine a , se factorise sous la forme :(x-a)P(x) où P est un polynome de degré n-1 .
Eh bien prenons une équation de la forme : .
Imaginons que l'on arrive à l'oeil , à trouver une racine évidente . Alors , l'équation devient :
Résoudre cette équation reviendrait à résoudre :
et
Or , cette deuxiéme étant du deuxiéme degré , elle est facilement résolvable (méthode du discriminant ) . Une fois les deux racines trouvé , on a donc trouvé les 3 racines de l'équation .
Pour ce qui est des équations du 5éme degré , il n'y a pas de méthode "connue" . Maintenant , tu peux toujours avoir de la chance et trouvé 3 racines évidente pour ensuite calculer les deux restantes
)merci à toije vais tester ca mais dis donc sortir de term et nous poser des equa diff comme ca (ca va avec tte vos expli j'ai compris c sympa) et des equa du 5° degré à résoudre c hard!!
Hum , il est vrai que les équadiffs de cet exos sont un peu dur pour un niveau de terminal , du moin , sans aucune indication ni marche à suivre pour les résoudres ...
)Re !
Mais non, François... tu ne tombes pas sur une "incohérence : c'est juste que tu interprête mal les résultats : en réalité, ce système n'a pas tout simplement pas de solution !
Je reprends la résolution au cas où ...
On part de { -x + 15y + 4z = 0 L1
{ 3x + 5y - 2z = 5 L2
{ -2x + 5y + 3z = 9 L3
Et on fait L'2 = 3L1+L2 et L'3 = L3-2L1
Le système initial est donc équivalent à :
{ -x + 15y + 4z = 0 L1
{ 50y + 10z = 5 L'2
{ -25y - 5z = 9 L'3
et donc à { -x + 15y + 4z = 0 L1
{ 10y + 2z = 1 L''2
{ -25y - 5z = 9 L'3
On pose alors L''3 = 5*L''2+2*L'3 :
Le système initial est donc équivalent à :
{ -x + 15y + 4z = 0 L1
{ 50y + 10z = 5 L''2
{ 0 = 23 L''3
Et là... non... on ne s'est pas trompé !
Mais il y a bien un problème" : c'est qu'il n'existe pas de triplet (x; y; z) satisfaisant aux trois équations de mon dernier sysème (évident, au vue de la dernière équation...)
La conclusion ici est que le système initial n'admet pas de solution !
@+
Emma
)Au fait... à propos de cette conclusion "pas de solution" : cela ne doit plus te surprendre :
En seconde, tu as dû faire le lien entre la résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues et la recherche du point d'intersection éventuel entre deux droites :
un système de deux équations à deux inconnues peut :
--> avoir une unique solution (cas où les deux droites sont sécantes)
--> ne pas avoir de solution (cas où les droites sont parallèles, non confondues)
--> avoir une infinité de solutions (cas où elles sont confondues)
Et bien, pour les systèmes de trois équations à trois inconnues, il n'y a pas de raison qu'il y ait toujours une solution !!
(en fait, cela revient à chercher le point d'intersection éventuel entre trois points de l'espace... tu imagines qu'il faut un sacré coup de chance, pour que trois plans se coupent en un seul point.... la plupart du temps, ils sont quelconques !)
J'espère que ce point de vue t'auras éclairé
)mort de rire francois tu rentre a l'écam j'y crois pas ... combien j'avais de chance de tomber sur un des 136 suppo qui rentre a l'ecam sur le net ??
Bon ben comme t'as pu le remarqué ces exos c'etait bidon ct juste une vieille blague des spé ... je les maudits ^^
allez a + et good luck pour cette année
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