Niveau Reprise d'études

équadiff premier ordre

Posté par
princeGourmet 05-02-18 à 22:46

Bonjour à tous,

Je poste ici car il me semble que les notions d'équations différentielles ne sont plus au programme du lycée. N'ayant pas réellement de cours pour le moment, j'espère compter sur vous

Pour résumer mon exercice :
N(t) représente le nombre de noyau au jour t.
On a N'(t) = - λN(t) avec N(0)=10¹³. On nous donne également λ =0,086.
On me demande de représenter N en fonction de t sur une période de 60 jours.

Je pense déduire le l'ensemble des solution de N'(t), Est-ce que ça donnerai :
N:t -> λexp(-λt) ? et calculer ainsi N(60) ?

Merci d'avance pour vos indications/conseils etoussa

Posté par re : équadiff premier ordre 05-02-18 à 23:06

Bonsoir, N'(t) = - λN(t) donne N(t)= ke^{- λt} et N(0)=10¹³ donne k = 10¹³

donc N(t)= 10¹³ e^{- 0.086t}
il ne te reste plus qu'à tracer le graphe de cette fonction pour t entre 0 et 60
n'importe quel traceur de courbe ou calculatrice peut te faire ça.