De plus, je dois étudier le signe de cette fonction et donc par conséquent, je ne peux pas avancé ne trouvant pas les valeurs pour lesquelles cette fonction s'annule.

Bonjour.

Première manière :

On sait que sin(t)=V(1-cos²(t)) donc l'équation devient V(1-cos²(t))-2cos(t)=0 on pose cos(t)=x et on termine.

Deuxième manière :

On pose x=tan(t/2) on a alors sin(t)=2x/(1+x²) et cos(t)=(1-x²)/(1+x²)

L'équation devient alors :
2x+1-x²=0 et ensuite on revient à t par t=2Arctan(x)

sin(t) - 2cos(t) = 0
sin(t) = 2cos(t)
cos(t) = 0 ne convient pas -->
sin(t)/cos(t) = 2
tg(t) = 2

t = arctg(2) + k.Pi (avec k dans Z)
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sin(t) - 2cos(t) = 0

sin(t) = +/- V(1-cos²(t))

+/- V(1-cos²(t)) - 2cos(t) = 0
+/- V(1-cos²(t)) = 2cos(t)
1-cos²(t) = 4.cos²(t)
5cos²(t) = 1
cos²(t) = 1/5
cos(t) = +/- 1/V5
sin(t) = 2.cos(t) = +/- 2/V5

--> tg(t) = +/- 2/V5 / (+/- 1/V5 )
tg(t) = 2 (mais cette solution est idiote car on tire cela directement de la ligne 1).

t = arctg(2) + k.Pi (avec k dans Z)
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Sauf distraction.