Bonsoir et bienvenue sur l'île

a) (4x-1)/(2x+1)=2x/(x-3)
Tu peux faire le produit en croix, ce qui donne (4x-1).(x-3)=2x.(2x+1)
en développant, lex x² disparaissent

BONJOUR,

On va commencer par la première :

  

On commence par chercher les valeurs interdites , celles qui annulent les dénominateurs. (tu devrais y arriver)

Puis on dit que l'équation posée est équivalente à    

Et là il faut mettre les 2 fractions au même dénominateur, sais tu faire ?

pour le b), si (x²-2x)/(2+x)=0, ça veut dire que x²-2x=x(x-2)=0 puisqu'il n'y a pas de simplification entre le numérateur et le dénominateur

Bonsoir hypatie, pour pouvoir faire un produit en croix , il faut s'assurer qu'on a le droit de le faire , c'est à dire ne pas multiplier par 0

Merci de ta réponse, est ce que si aprés je continues dans ce sens ce résultats est bon ?
4x²-12x-x+3=4x²+2x

Salut.

a)

Cette équation tu peux lui appliquer le produit en croix pour avoir :
(4x - 1)(x - 3) = 2x(2x + 1).
Ensuite si tu développes puis réduits tu devrais trouver la solution facilement.

b)
La tu as une fraction égale a 0. Cela signifie que le numérateur est égale a 0.
On a donc x² - 2x = 0. Factorise par x. Tu devrais pouvoir faire la suite.

c)
En développant et réduisant je trouve une équation du second degres strictement inférieur a 0. Mais en seconde tu n'as pas encore appris a résoudre ça. Par contre si l'inéquation est : (x - 3)(2 - x)<=3x - 6, la en développant et réduisant tu trouveras une solution. Donc vérifie si tu ne t'es pas trompé en écrivant l'inéquation.

Bouricot, les valeurs interdites, sont certainement interdites commes tu le dis, mais je ne comprend pas vraiment le sens de ce raisonement, dans une équation on cherche le résultat d'une inconnue ? Donc ce résultat ne pourrait pas être la valeur inconnue ?

Avant de chercher les éventuelles solutions d'une équation , il faut commencer par chercher les valeurs interdites. Ainsi si on trouve comme solution une valeur interdite, il faudra l'éliminer car elle ne peeut pas convenir !

MAis tu as le droit de ne pas partager mon opinion et d'attendre de voir ce que ton prof te conseille

Bouricot je comprend pas pourquoi on aurait pas le droit de faire le produit en crois. Ça revient en faite a multiplier par les dénominateur de chaque fraction. Or ces dénominateur ne peuvent pas être nulle.

Faute de frappe

Pour qu'ils ne soient pas nuls , il faut encore préciser que x doit être différent de 1/2 et de 3

Bonsoir Bourricot,

Je me suis placée implicitement dans le domaine de définition (d'où 3 est exclu). Cela aurait effectivement été mieux de le dire. Mais à part ça, on ne peut pas "s'assurer" que x-3 n'est pas nul puisque justement on ne connait pas x.

Pour Aude, dans le c), on peut remarquer que 3x-9=3(x-3) et ce coup-ci, il faut discuter non seulement de la non nullité de x-3 mais aussi de son signe (puisqu'on a une inégalité)

Vash, pour mon équation 1.
Si je continue après avoir fait le produit en croix, j'obtiens cela :
4x²-12x-x+3=4x²+2x
Est-ce exact ?

C'est vrai!

J'ai oublié de préciser qu'il faut d'abord trouver les valeurs interdites.

Oui ton équation m'a l'air juste.

Donc si je comprend bien pour l'équation 1, les valeurs interdites seront :
-1/2 et 3/2  Non ?  

Je dirais -1/2 et 3, non?

Oui effectivement...
Pour ce dévellopement je fais :
4x²-12x-1x+3=4x²+2x
4x²-4x²-11x-2x=3
9x=3 ???

Jusque la d'accord : 4x²-12x-1x+3=4x²+2x

Ensuite j'ai l'impression que tu te perd avec les x.
Déjà on a 4x² de chaque coté donc on peut les supprimer : -12x - x + 3= 2x

Ensuite fait attention : -a - b = -a + (-b) soit : -12x - x = -13x.
Je pense que tu as fait une erreur.

Ah d'accord je comprend, donc en refaisant selon ce que tu m'a dit je trouve-13x+3=2x
11x=3
x=3/11

Presque mais c'est pas ça.

Jusque la on est d'accord : -13x+3=2x

Ensuite on va faire passer le 2x du coté du -13x pour regrouper les x ensemble. On a donc :
-13x -2x +3 = 0 soit -15x+3 = 0.

est ce bon ?
Ensuite pour le numéro 2. J'ai pensé que, selon ce que tu m'a dit que cela ne sert a rien de chercher tout, il suffit simplement de chercher a combien doit etre égal x pour rendre le numérateur a 0.
la c'est 2+x
Donc x=-2
???

Pourquoi, le signe de 2x change t'il avec le transfert ? dans ce cas x=3/15, soit 1/5  ??

Pour la 2 tu t'emballe trop vite. Oublie pas que c'est une fraction. Donc que le dénominateur ne peut pas être nul. Or avec x = -2 le dénominateur est nul, c'est une valeur interdite.

Lorsque tu as une fraction nulle, comme le dénominateur ne peut pas être nul (on ne peut pas diviser par 0), la seul solution est que le numérateur soit nul. Donc x² - 2x = 0.

Ensuite on ne peut pas résoudre cette équation sous cette forme ( tu peux essayer tu verras). On va devoir la factoriser par x. Ce qui nous donne : x(x - 2) = 0.

Désole je vais peut être un peu rapidement.

Pour la question 1 :

On a : -13x+3=2x
Soit -13x + 3 - 2x = 2x - 2x
Ou -13x + 3 - 2x = 0

Oui je trouve 1/5 pour la question 1.

Mais ça m'énerve je comprend absolument rien...

Ou est ce que tu ne comprends pas?

Mais l'équation 2 et 3, l'emsemble, tu m'as demander s'il n'y avait pas une erreur dans l'équation 3 que j'ai mis, mais non c'est bien cela, pourquoi cela n'est'il normalement pas de mon niveau ?

En faite j'ai un dm, a rendre pour demain et je ne comprend vraiment rien aux maths...

Mais bon merci pour ton aide deja, je crois que je vais abandonner...
Merci quand meme, bonne soirée a toi et a une prochaine fois peut etre

Bon pour l'équation 2 :

Pour faire simple, multiplie ton équation par le dénominateur de la fraction et tu verras que tu arriveras au numérateur égale a 0.

Pour la 3 j'ai pu me tromper. Je re verifie.

Comme tu veux.

A plus.

Pour résoudre un exercice pour le lendemain , il faudrait peut-être se réveiller avant 23h16 !!!