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Niveau seconde
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equation

Posté par
0Lena0
25-10-16 à 15:04

Bonjour.
je voudrais pouvoir écrire le calcul suivant sans radial au dénominateur mais me ne sais pas comment faire.
Le calcul étant : 5 +5/5
Merci d'avance de votre aide.

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 15:07

Bonjour

Sans radial ...... j'espère que tu ne parle pas de pneus !

5 +5/5 se comprend en \sqrt{5} + \dfrac{5}{5} = \sqrt{5} + 1

Posté par
0Lena0
re : equation 25-10-16 à 15:10

Merci mais comment on fait pour trouver ce resultat?

Posté par
0Lena0
re : equation 25-10-16 à 15:12

J'ai fais une erreur dans mon calcul ce n'est pas √5+5/5 mais √5+5 / √5

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 15:17

Alors sans ( ) √5+5 / √5  se comprend en \sqrt{5} + \dfrac{5}{\sqrt{5}}

Est-ce enfin la bonne expression ?

Posté par
0Lena0
re : equation 25-10-16 à 15:18

(√5+5) / √5

Posté par
geeegeee124
re : equation 25-10-16 à 15:22

Bonjour,

(√5+5) / √5=  √5(√5+5) / 5=1+√....

Posté par
0Lena0
re : equation 25-10-16 à 15:24

donc √5(√5+5) / 5=1√5 ?

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 15:26

On a donc  \dfrac{\sqrt{5} + 5}{\sqrt{5}} à écrire sans radical au dénominateur

Une astuce multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre, pour obtenir un fraction égale

ici , multiplions numérateur et dénominateur par \sqrt{5}

Posté par
0Lena0
re : equation 25-10-16 à 15:28

D'accord merci de votre aide

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 15:28

Revoir tes calculs

Posté par
maelylena
re : equation 25-10-16 à 15:36

bonjour,  je suis la maman de Léna je me permets d'intervenir car je cherche moi aussi à comprendre
j'avais trouvé le fiat de multiplier le haut et le bas la 5
ce qui donne
5(5+5) / (5*5)
donc 55+25/25
je peux donc enlever le 25 du haut et du bas ?

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 15:43

que vaut en effet 25 ?

Après on peut mettre 5 en facteur au numérateur et au dénominateur pour simplifier cette expression.

Posté par
maelylena
re : equation 25-10-16 à 15:47

25 vaut bien 5
mais si je multiplie 5*5j'ai bien 25

ce qui fait qu'il reste (55+5)/5

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 15:53

Pourquoi remplacer 25   par 5 ?

Vous n'allez pas aider votre enfant en raisonnant ainsi ! Laissez votre enfant comprendre sans lui mettre de fausses idées dans la tête.

Si a 0 alors (a²) = a

Donc 25 = (5²) = 5

Posté par
maelylena
re : equation 25-10-16 à 15:55

merci bien je ne cherche pas à lui mettre de fausse idée dans la tete je cherche juste à comprendre pour l'accompagner au mieux

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 16:04

\dfrac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{5}(5 + \sqrt{5})}{\sqrt{5} \sqrt{5}} = \dfrac{5\sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} = \dfrac{5\sqrt{5} + \sqrt{25} }{\sqrt{25}} =  \dfrac{5\sqrt{5} +5 }{5} =  \dfrac{5(\sqrt{5} + 1)}{5*1}} =  \sqrt{5} + 1

Posté par
maelylena
re : equation 25-10-16 à 16:08

merci bien je comprends beaucoup mieux il me manquait juste l'avant dernière étape de simplification

Posté par
cocolaricotte
re : equation 25-10-16 à 18:00

Oui peut-être, mais il reste quand même de très grosses erreurs à 15h47 ! D'où ma réaction de  15h53.



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