Ça équivaut à 2x² + 1 > 0

pourquoi?

pourquoi Ça équivaut à 2x² + 1 > 0?

oui

J'ai fait passer x de l'autre côté, j'ai élevé les 2 membres de l'équation au carré, et j'ai remis le x (désormais élevé au carré) de l'autre côté.

mais c'est vrai seulement pour x positif, mais pour x négatif on fait comment?

En quoi ça te gêne qu'il soit positif ou négatif vu qu'il devient automatiquement positif quand on l'élève au carré ?

tu peux aussi dire

x positif c'est vrai car x+V... est >1

x négatif :

x+V(x²+1)=x+V(x²(1+1/x²))=x+(Vx²)V(1+1/x²)=x+|x|V(1+1/x²)

comme x<0 |x|=-x

x+V(x²+1)=x-xV(1+1/x²)=(-x)( V(1+1/x²) - 1 )

la deuxième parenthèse est obligatoirement positive, pour tout x

x étant négatif, -x est positif => le produit des 2 parenthèses est positif

Vérifie...

Philoux

-3<-2
(-3)²>(-2)²
donc ca change l'inégalité

c'était pour bladest mon post de17h50

pourquoi la deuxième parenthèse est obligatoirement positive, pour tout x ?

Ton truc n'est valable que pour 2 membres négatifs. Ici, il n'y a que x qui peut être négatif, pas .

-3<2
(-3)²> 2²

merci philoux c'est bon j'ai compris

Et moi j'me suis trompé dans le dernier truc que j'ai dit