Bonjour,

Tu as vérifié que A(x)=2(3x²-10x+25)(x-3) ?

Si oui commence par trouver les racines de A et tu pourra ensuite construire un tableau de signes

A+

justment je vois pas comment on peut vérifier! il faut developper non?

je viens de developper ca me donne : 6x(au cube)-38x²+80x-150 c'est pas possible?

Tu peux dévellopper effectivement mais il y a une manière "plus mathématique" de le montrer :

Tu trouve que 3 est racine evidente de ton polynome A.

Par conséquent, il existe un polynome B du dégré inférieur directement à A (ici de degreé 2) tel que :
A(x)=(x-3)B(x)
donc
A(x)=(x-3)(ax²+bx+c)

Tu dévellopes l'expression de A ci dessus, tu regroupes les termes de même degré et tu les identifies à l'expression de A de départ.
Tu devrais retrouver ce que te donne ton énoncé.

A+

j'ai rien compris dsl lol je suis en ES!! je préfère developper mais le soucis c'est que je tomve sur 6x au cube - 38x²+110x-150 je ne vérifie pas l'équation

personne peut me developper l'équation du debut?

quelqu'un peut me developper ceci car c'est pour lundi et je n'y arrive pas  A(x)=2(3x²-10x+25)(x-3)

je montre ma demarche: j'obtient: (6x au cube -20x+50)(x-3) je developpe: 6x au cube-18x²-20x²+60x+50x-150 donc 6 x au cube -38x²+110x-150 ou est l'erreur svp!!

Re,

Libre à toi si tu veux developper effectivement, mais il faut savoir que ce n'est sans doute pas la méthode attendue...

Au final j'ai fait rapidement le developpement que je trouve identique au tien : il y a donc une erreur d'énoncé et sans doute un 3 qui c'est transformé en 5

2(3x^2-10x+25)(x-3)=(6x^2-20x+50)(x-3)
2(3x^2-10x+25)(x-3)=6x^3-20x^2+50x-18x^2+60x-150
2(3x^2-10x+25)(x-3)=6x^3-38x^2+110x-150

Considères donc pour la suite : A(x)=6x^3-38x^2+110x-150 et donc : A(x)=2(3x^2-10x+25)(x-3)

Pour dresser ton tableau de signes, commence par appliquer la règle du produit nul et trouver les racines de A :

2(3x^2-10x+25)(x-3)=0 si ...=0 ou ...=0

A+

merci enfaite il y avait une erreur d'enoncé!! pour le tableaux j'ai cherché delta mais il est negatif donc il a pas de factorisation!! je fais comment mon tableau alors?

comme a est positif pour 6x au cube-38x²+110x-150 je dit que la parabole est tournée vers le haut mais dans mon tableau ca donne quoi car il me reste le (x-3)!

comme solution de A(x)>0 je trouve S]3;+oo] c'est exacte?