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Niveau seconde
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Equation a 3 inconnu

Posté par
Nanaichi
26-05-09 à 19:07

si vouplait j'ai du mal a resoudre l'equation
Resoudre dns R Le système d'équation :
2x + 3y + z = 15
x - 5y + 2z = -4
2x + y - z =9
Et le probleme :
1)Un cassier a dans son tiroire 58 billets de 20€ et de 50€ formant un total de 1430€. Quel est le nombre de billets de chaque sorte ?
2) Si  l'on donnait pour somme totale 1100€ ou 3 200€, le porblème serait-il possible ?
3) Le nombre total de billets est toujours 58.
Entre quels nombres entiers la somme totale S doit-elle etre comprise ?
Le problème est-il possible pour tous les entiers S compris entre les deux entiers précédents ?

Si quelqu'un peu m'aider je lui remerci beaucoup ^^ pcq moi j'arrive pas je trouve + de 50 billet en tout >.>

Posté par
yajax
re : Equation a 3 inconnu 26-05-09 à 19:27

Bonjour
Tu additionnes la 1 et la 3 tu obtiens une équation en x et y
ensuite tu multiplie la première par -2 et tu l'additionne à la deuxième tu auras une autre équation en x et y tu résous le système de deux équation ensuite tu trouves z à partir d'une des trois équations et enfin tu vérifies que tes solutions en x y et z vérifient les trois équations

Posté par
Nanaichi
re 26-05-09 à 19:50

Vui merci sa ma beaucoup aider mais moi a la fin je trouve z = 6+70/16 et apres sa complie tou >.<

Posté par
yajax
re : Equation a 3 inconnu 27-05-09 à 08:30

2x+3y+2x+y=24
-4x-6y+x-5y=-30-4

4x+4y=24
-3x-11y=-34


x=6-y

-18+3y-11y=-34
-8y=-34+18
y=2
x=4
z=2x+y-9=8+2-9=1

vérif
2x + 3y + z = 15              8+6+1=15
x - 5y + 2z = -4              4-10+2=-4
2x + y - z =9                 8+2-1=9



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