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Niveau quatrième
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Equation à développer et à résoudre

Posté par
Romzz
05-05-08 à 19:39

Bonsoir,
Je bloque sur un exercice d'équations; et malheureusment, c'est à rendre pour demain
Pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît ?
Voila l'exercice :
1)a. Développer (2x+1)(5-6x).
  b. Développer -3x(4x-1).
2) On considère l'équation (2x+1)(5-6x)= -3x(4x-1).
Vérifier que cette équation se ramène alors à : 4x+5=3x.
3) Résoudre l'équation obtenue.



     Merci d'avance

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 19:42

Bonsoir,
1.a) Double distributivité:
(2x+1)(5-6x) = 2x*5 -2x*6x +1*5 -1*6x        (*=multiplié)
(2x+1)(5-6x) = ... à toi

1.b) Simple distributivité du -3x:
-3x(4x-1) = -3x*4x -3x*(-1)
-3x(4x-1) = ... à toi

Posté par
Romzz
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:03

Donc le résultat du 1.a) est : -2x+1x
Et celui du 1.b) est : -12x+3x
?
Dis moi si je me trompe S'il te plaît
Merci

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:05

Et bien tu te trompes car:
(2x+1)(5-6x) = 2x*5 -2x*6x +1*5 -1*6x
(2x+1)(5-6x) = 10x -16x² +5 -6x         car x*x = x² !!!
(2x+1)(5-6x) = -16x² +4x +5

Pour le deuxième, c'est pareil: tu as omis le x*x = x²... à toi d'essayer de te corriger

Posté par
Romzz
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:12

Ah ok ! Donc le résultat du deuxième est -12x²+3x   ?
PS: Comment trouves-tu le -16x² pour l'exercice 1.a) ?

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:14

1) Oui pour le 2ème.
2) Comment je trouve -16x²... et bien en faisant une énorme faute de calcul mental pourquoi ... En fait, c'est -12x².
dsl

Posté par
Romzz
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:17

Ah je me disais bien
Merci bocou
Et Pour le reste de l'exercice ? Tu peut m'aider S'il te plaît ?

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:18

De rien

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:20

Pour la suite:
2) Les deux membres de l'équation du 2) reprend les parties du 1)... Donc:
(2x+1)(5-6x) = -3x(4x-1)   s'écrit:
-12x² +4x +5 = -12x² +3x      tu peux éliminer les -1éx² car "il y en a autant de chaque côté"...
Il reste: 4x +5 = 3x

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:21

3) Résolution de 4x +5 = 3x:
4x +5 -4x = 3x -4x      <= on isole l'inconnue
5 = -x       <= on réduit
x = -5       <= on prend l'opposé pour vaoir x.

Donc la solution de l'équation est -5.

Posté par
Romzz
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 20:33

Je te remercie, tu m'a bien aidé. Je comprends mieux maintenant.
Merci beaucoup

Posté par
padawan
re : Equation à développer et à résoudre 05-05-08 à 22:55

De rien



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