Equation Arcsin

 Niveau Maths supPartager :
			        
Equation Arcsin
Posté par 
Jenfrey  08-08-13 à 20:11
Bonjour,

J'ai du mal à résoudre l'ésuation arcsin x = arcsin (4/5) + arcsin (5/13)

Si j'applique la fonction sinus aux deux membres je crains de perdre l'équivalence et de raisonner seulement par implications.

Merci beaucoup.
 Posté par 
greenre : Equation Arcsin  08-08-13 à 20:26
non non, ton équation équivaut à , et c'est fini !! mais tu peux toujours t'amuser à simplifier (ou à compliquer) en utilisant le fait que  et le fait que  (si mes souvenir sont bons)
 Posté par 
kybjmre : Equation Arcsin  08-08-13 à 23:53
>green

"  Arcsin(x) = y  "  et   " x = sin(y) "  ne sont pas des propriétés équivalentes.
 Posté par 
Jenfreyre : Equation Arcsin  09-08-13 à 00:07
C'est sympa de m'avoir éclairé, merci.
 Posté par 
greenre : Equation Arcsin  09-08-13 à 01:17
@kybjm: je n'ai pas vérifié, mais on n'est pas dans  ?
 Posté par 
GaBuZoMeure : Equation Arcsin  09-08-13 à 08:20
 est à valeurs dans  , maintenant ? 
 Posté par 
greenre : Equation Arcsin  09-08-13 à 09:39
 
 Posté par 
greenre : Equation Arcsin  09-08-13 à 09:40
errata (décidément)

 Posté par 
alainpaulre : Equation Arcsin  09-08-13 à 10:41
Bonjour,

On peut écrire:

sin(t)=4/5 , sin(u)=5/13 

et aussi

cos(t)=3/5 , cos(u)=12/13

Alors sin(u+t)=63/65 ,x=u+t

Alain
  Posté par 
kybjmre : Equation Arcsin  09-08-13 à 14:22
A condition que u et t dont tu parles vérifient u + t  [-/2 , +/2] .