a) e^{x au carré - 2} = e^{5x + 4}
b)xe^2x-2e^2x=0
c) e^2-3x1
d)e^2x+3 1 sur e

Désoler je ne sais pas faire le carré et la fraction

2. Simplifier les écritures suivantes :

A= e^ln3

B= e^3+ln8 divisé par e^2+ln4

C= e^ln8divisé par e^3ln2

Merci d'avance

bonsoir

merci d'indiquer ce que tu as déjà essayé de faire.
précise où tu es bloquée.

Bonsoir

Qu'est-ce qui vous gêne  ?

Bonsoir carita

Je vous laisse  je vais suivre son exercice 1

bonsoir hekla
ok

Bonjour :

pour le a) je propose :
e ^{x au carré -2} = e ^{5x + 4}
x²-2 = 5x + 4 on ajoute +2 des deux cotés
x² = 5x+6
x²-5x-6

delta = b²-4*a*c = 49

x₁= -b + racine de delta sur 2*a = 6
x₂= -b - racine de delta sur 2*a = -1

b) xe^2x-2e^2x=0
Je ne sais pas faire

c) e^2-3x1 = e⁰
= 2-3x=0 donc x=-2/3

d) e^2x+31/e
je ne sais pas faire

2. je ne sais pas faire aussi

est ce que vous pourriez regarder si la 1a) et 1c) sont justes ?

bonjour

1a)   x²-5x-6 = 0
n'oublie pas le =0 sinon ce n'est pas une équation, mais une expression

les solutions sont bien -1 et 6, toutefois je te montre une façon plus rapide de résoudre l'équation, sans passer par le discriminant :

on remarque qu'une racine évidente est -1
en effet (-1)² -5*(-1) -6 = 1+5-6=0
on peut donc factoriser directement   x²-5x-6 :
x²-5x-6  = (x-(-1)) (x+b) = (x+1)(x+b)
pour obtenir le -6 en développant, il faut que b = -6

ainsi l'équation donc x² -5x-6=0
est équivalente à (x+1)(x-6)=0   --- équation produit nul
x=-1 ou x=6

que proposes-tu pour la suite ?

ah, je te lis et je reviens

b) xe^2x-2e^2x=0

tu as, à gauche, une expression de la forme :  x * machin - 2 * machin
... factorise, puis équation produit nul

c) e^2-3x1 = e⁰

c'est la bonne astuce, mais attention, ici ce n'est pas une équation, mais une inéquation ()

reprends

d) e^2x+31/e

on remarque que 1/e = e^(-1)...

pour les question de la 2), prends ton cours sous les yeux, ou écris sur ton brouillon

e^{ln a} =

e^a+b = ...

e^a / e^b = ...

ln a + ln b = ...

ln a - ln b = ...

tu vas utiliser ces égalités pour tout le 2)

essaie

je dois m'absenter un peu.
si un intervenant souhaite prendre le relais...

oui moi aussi je dois m'absenter un moment car j'ai cours et je fini vers 17h est ce que nous pouvons reprendre vers 18h ?

ok j'essaierai d'y être.
à défaut un autre intervenant prendra la suite.
avance sur tout ce que tu sais faire, cela servira de base pour t'expliquer.
a+

Bonjour carita

je suis

Si vous avez le temps sur suite 1 de regarder   la question 3 Merci

bonjour hekla,
je viens juste de voir votre message (pb de voiture en rade... :/).
entretemps Malou est intervenue sur le topic, tout va bien.

merci pour votre confiance

désoler pour le retard
ducout pour la b) xe^2x-2e^2x
on factorise par 2x ca donne 2x (xe-2e) et après sa fait xe-2e=0 ou 2x=0 c'est ça ?

pour la c ) e^2-3x1 = e0
= 2-3x0 donc x=-2/3

tu as fait erreur sur la factorisation
le facteur commun n'est pas 2x.
relis mon message de 10h15

c)
attention à la rédaction ; en terminale, on doit etre plus rigoureux
ne pas écrire sur la mm ligne le signe et le signe =

e^2-3x1  équivalent à
e^2-3xe0   équivalent à --- pourquoi, au fait ?
2-3x0   --- oui

donc x=-2/3  ---- non, tu dois obtenir un intervalle, pas une valeur unique

reprends à partir de  2-3x0

je m'absente pour le repas.

si un intervenant souhaite prendre le relais...

pour la b) c'est juste ducout et pour la c) j'ai compris qu'il fallait mettre ça :
e^2-3x1
et 2-3x0 mais je n'ai toujours pas compris comment trouver un intervalle

pour la question 2.

Parmis les formules que vous avez mises je n'ai que cette formule la dans mon  cour ^a+b = e^a*e^b

alors regarde ici Fonction exponentielle   et là un cours sur la fonction logarithme népérien

ben alors, tu sais résoudre ceci depuis la 3ème

2-3x0
-3x -2
x ....?   attention au sens de l'inégalité    Cours sur les inéquations

x-2/3 mais vous m'avez dit qu'il falalit trouver un intervalle

c) ...mais c'en est un !

x 2/3 c'est l'ensemble des réels inf ou égal à 2/3

l'ensemble des solutions est donc l'intervalle ]...? ; ....?]

remarque importante :
e^2-3xe0   équivalent à
2-3x0
parce que la fonction exponentielle est croissante.
d'accord (ou pas) ?

intervalle 2/3 plus l'infini c'est ca ?

oui je suis d'accord

leilaserad, je te propose de ne pas te disperser sur tes 2 sujets.
continue avec Hekla sur l'autre fil.
on reprendra ensuite ici.
a+

d'accord merci beauocup a +

ducout on a fini avec hekla pouvons nous reprendre ?

Alors nous en étions e^2-xe⁰
2-3x0 et la fontion est croissante
et o, était entrain de parler de l'intervalle ducout l'intervalle c'est +, 2/3

c'est ça ?

bonsoir leilaserad

waouw, c'est quoi cet intervalle ?

x 2/3 c'est l'ensemble des réels inférieur ou égal à 2/3

l'ensemble des solutions est donc l'intervalle ]-; 2/3]


je te laisse avancer, je reviens te lire plus tard,
si un autre intervenant est disponible, il prendra le relais.

Bonsoir

e ^ln3 = 3 mais je ne sais pas comment expliquer car je peux la faire à la calculatrice

e^3+ln8/ e^2+ln4 = environ 6 a la calculatrice

e ^ln8/e^3ln2=1

tu ne dois pas utiliser la calculatrice
mais utiliser les égalités dont je t'ai parlé.
_{à la limite, pour vérifier, à la fin, mais c'est tout.}

1) oui , c'est immédiat avec le cours

2) à refaire, donc.

as-tu complété les égalités suivantes, à l'aide des fiches que j'ai indiquées (ou du cours, entretemps)  ?

e^{ln 3} = 3 car l'équation e^x=a  a une unique solution ln(a)

pour les 2 autres je ne trouve pas les propriétés est ce que vous pouvez m'aidez

regarde mon message de 05-10-21 à 20:36

il pointe sur 2 fiches où tu trouveras les égalités en question

après, c'est toi qui dois faire un effort et essayer de faire

e^{ln a} = a
e^a+b= e^a*e^b
ln a + ln b = ln(ab)
ln a - ln b = ln(-ab)

on est presque d'accord, le dernier est faux



je rajouterais :  

tu as tous les outils sous la main
à toi !

B= e^3+Ln8/ e^3+ln4
= e³⁺⁸/ e³⁺⁴
= e^3*8/e^3*4
e²⁴/e¹²

C= e^ln8/ e^3ln2
= e⁸/ e^3*2= e⁸/e⁶

C'est ça ?

je suppose que pense bien que non !
que sont devenus les ln ??

enft vu que ln(a) =a
j'ai penser que e(ln8) par exemple = 8

regarde la forme générale de cette expression
quelle 'formule' tu vas utiliser ici ?

e^a/e^b ?

exact
continue

c'est égale a e^a-b mais on peut faire e^3+ln8 - e ^2+ln4 ?

ici
a = ..?
b = ...?

3+Ln8 = a et 2+Ln4 =b ?