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Niveau seconde
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Equation avec fractions 1er degré

Posté par Profil Yaya1304 08-11-20 à 17:50

Bonsoir,
Je m'entraine pour une évaluation de mathématique sur les fractions.
Et je ne comprend pas ce calcul:

-\frac{1}{2}x+3=x-7
Je sais que je dois supprimer la fraction pour faire cela je *2 des deux côtés.
Mais je ne sais pas si je dois multiplier tout par 2 ou que la fraction.

Merci d'avance,
Bonne soirée

Posté par
ciocciu
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:52

salut
pour qu'une égalité reste valable tu multiplies TOUT par le même nombre de chaque coté
2(-\frac{1}{2}x+3)=2(x-7)

Posté par
carita
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:53

bonsoir

"Je sais que je dois supprimer la fraction" ----  pas forcément

procède comme d'habitude, en regroupant les termes en x à gauche du =
et les constantes à droite

Posté par
hekla
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:53

Bonjour

Vu les nombres  ce n'est pas utile

vous regroupez les x  d'un côté les termes constants de l'autre

et diviser par \dfrac{a}{b} c'est multiplier par \dfrac{b}{a}

Posté par
carita
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:54

oups
bonsoir ciocciu, je m'éclipse sur la pointe des pieds...

Posté par
hekla
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:54

Bonsoir à tous
  je m'en vais

Posté par
ciocciu
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:55

ha ha   une question et on se précipite à 3 dessus

Posté par
carita
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:56

eh oui, les temps sont durs !
bonne soirée à tous.

Posté par
ciocciu
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 17:57

c'est la dech oui ...   ils sont où les élèves en difficulté   ?

Posté par Profil Yaya1304re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 18:04

Donc pour me faciliter la tâche je regroupe les x d'un côté et le reste de l'autre.
-\frac{1}{2}x+3=x-7
-\frac{1}{2}x-x=7-3
-\frac{3}{2}x=-10
2*(-\frac{3}{2}x)=-10*2
-3x=-20
x=\frac{20}{3}

C'est la bonne méthode et le bon résultat ?

Posté par
ciocciu
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 18:06

oui ça me parait très bien

Posté par
hekla
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 18:10

C'est le bon résultat

arrivé à  -\dfrac{3}{2}x=-10 j'aurais multiplié par -1

pour obtenir \dfrac{3}{2}x=10 et ensuite multiplié par \dfrac{2}{3}

 \\ x=10\times \dfrac{2}{3} =\dfrac{20}{3}

et on n'oublie pas de conclure  l'ensemble des solutions est

Posté par Profil Yaya1304re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 18:48

La solution est:
S \left\{\frac{20}{3} \right\}

Posté par Profil Yaya1304re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 18:48

C'est bien ça ?

Posté par
hekla
re : Equation avec fractions 1er degré 08-11-20 à 19:11

oui bien sûr  
pas de quoi douter



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