bonjour

x²+1/x² = (x+1/x)²-2 = 7 => (x+1/x)²=9 => (x+1/x)=3 ou =-3; comme x>0 => (x+1/x)=3

x^3+1/x^3 = (x+1/x)^3 - 3(x+1/x) = (x+1/x)( (x+1/x)² - 3) = 6(x+1/x) = 18

x^3+1/x^3 = 18

Vérifie...

Philoux

merci philoux, si j'ai bien e=compris ce que tu as fait, tu a tout à fait raison!!! mercii  

Philoux

philoux tu t'es pas trompé quelque part ... (x+1/x)²-2, pourquoi moins 2 ? ce n'est pas dans l'énnoncé ?

Ave Philux,
Bonjour anne-kro.

Je reprends le développement de Philou, d'une autre façon.

Soit u=
On a:

Comme x>0 alors u=x+1/x>0
De u²=9 on tire u=3.


Donc

Ave caylus

Philoux

anne kro, vois-tu mieux d'où vient le -2 avec le développement du centurion caylus

Philoux

je crois que j'ai trouvé !!!! reprenez au début, on a
x²+(1/x²) et non pas (x+1/x)², car vousm ettez le totu au carré (sauf ma nunucherie, mais je crois que ca change, car du coup, vous développez une formule qu'on a pas au départ...) ca va dans un sens mais je suis pas sur dans l'auter (j'ai vraiment l'air d'être une cruche.... c'est pas possible )
bref.... je ne sais tjrs pa..

l'astuce est de voir que x²+1/x² est inclus dans (x+1/x)²

idem pour x^3+1/x^3, en légèrement plus compliqué

après, ce n'est que de la cuisine...

Philoux

me sen vraiiiemnt nunuche...
en tout cas merci les gars!!! :d:d:d

tu te fais du mal, anne-kro (vient d'où ce pseudo ?)

Philoux

bah c mn nom.....

dsl , je m'attendais à une génèse du type celle de "Pookette"

Philoux

loool, t'es déçu...